《平面直角坐标系》单元测试题
一、选择题：（每题3分，计30分）
1、下列数据中不能确定物体位置的是（ ）
A．某市政府位于北京路32号 B．小明住在某小区3号楼7号
C．太阳在我们的正上方 D．东经130°，北纬54°的城市
2、如图，点A的坐标为（ ）
A.（3,4） B.（4,0） C.（4,3） D.（0,3）
3、在平面直角坐标系中，若点P（x－3, x）在第二象限，则x的取值范围为 （ ）
A． x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞3
4、已知直角坐标系中，点P（x，y）满足＋（y+3）2＝0，则点P坐标为（ ）
A．（2，-3） B．（-2，3） C．（2，3） D．（2，-3）或（-2，-3）
5、 已知点P位于轴右侧，距轴3个单位长度，位于轴上方，距离轴4个单位长度，
则点P坐标是（ ）
A、（－3，4） B、（3，4） C、（－4， 3） D、（4，3）
6、如果P（a+b, ab）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第＿＿象限.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向左平移a个单位长度，再向下平
移b个单位长度，则平移后得到的点是（ ）
A、（x+a，y+b） B、（x+a，y-b） C、（x-a，y+b） D、(x-a，y-b)
8、经过两点A（2,3）、B（-4,3）作直线AB，则直线AB（ ）
A、平行于轴 B、平行于轴 C、.经过原点 D、无法确定
9、如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小
方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的
三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
0
1
2
3
x
y
1
2
3
…
（第10题图）
10、一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它
从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动
[即]，且每秒移动一个单位，
那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（每题3分，计18分）
11、如图，如果士所在位置的坐标为（-2，-2），相所在
位置的坐标为（1，-2），那么炮所在位置的坐标为_____
12、点M（2，-3）到轴的距离是______
13、如果点P（x2-4，y+1）是坐标原点，则2=
14、已知点P（5a－7，－6a－2）在二、四象限的角平分线上，则a=
15、若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。
请写出一个“和谐点”的坐标_________
16、 如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次
跳动至点A1（-1，1），第四次向右跳动5个单位至点
A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次
跳动至点A100的坐标是________
三、解答题：
17、 （本题满分7分）如图，这是某市部分简图，
请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，
并分别写出各地的坐标．
18、（本题满分7分）如图，菱形ABCD，四个顶点分别是
A（-2，1）， B（1，-3） C（4，-1）， D（1，1）．
将菱形沿y轴正方向平移3个单位长度，各个顶点
的坐标变为多少？画出平移后的图形．
19、（本题满分7分）如图所示是某战役缴获敌人防御工
事坐标地图的碎片，依稀可见：一 号暗堡A的坐标
为（4,3），五号暗堡B的坐标为（-2,3）.另有情报得
知敌军指挥部的坐标为（-3，-2）。请问你能找到敌军
的指挥部吗？请通过画图标出敌军指挥部。
20、（本题满分7分）如图所示，三角形ABC中，任意一
点P（a，b）经平移后对应点P1（a-2，b+3），将△ABC
作同样的平移得到△A1B1C1．求A1，B1，C1的坐标．
21、（本题满分8分）已知点A（a，3）、B（-4，b），试根据下列条件求出a、b的值．
（1）A、B两点关于y轴对称；
（2）AB∥x轴；；
（3）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上
22、（本题满分8分）在图中A（2，-4）、B（4，-3）、C（5，0），
求四边形ABCO的面积．
23、 （本题满分9分）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，
其中a、b、c满足关系式+（b-3）2=0，（c-4）2≤0
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，
求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
24、 （本题满分9分）先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．
已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式P1P2=，同时，
当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|．
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离．
（3）已知A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），你能判断线段AB、BC、AC中哪两条是相等的？并说明理由．
25、（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0）， B（b，0），且a、b满足a=+-1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积
(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由。．
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