第七章 平面直角坐标系巩固提高
一、选择题：
1.在平面直角坐标系中，若点P（x－3, x）在第二象限，则x的取值范围为 （ ）
A． x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞3
2.已知直角坐标系中，点P（x，y）满足＋（y+3）2＝0，则点P坐标为（ ）
A．（2，-3） B．（-2，3） C．（2，3） D．（2，-3）或（-2，-3）
3.已知点P位于轴右侧，距轴3个单位长度，位于轴上方，距离轴4个单位长度，则点P坐标是（ ）
A、（－3，4） B、（3，4） C、（－4， 3） D、（4，3）
4.如果P（a+b, ab）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第＿＿象限.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5.在平面直角坐标系中，将点（x，y）向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后得到的点是（ ）
A、（x+a，y+b） B、（x+a，y-b） C、（x-a，y+b） D、(x-a，y-b)
6.如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，
点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则
点C的个数为（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
二、填空题：
7.点M（2，-3）到轴的距离是______
8.如果点P（x2-4，y+1）是坐标原点，则2=
9.已知点P（5a－7，－6a－2）在二、四象限的角平分线上，则a=
三、解答题：
10.如图所示是某战役缴获敌人防御工
事坐标地图的碎片，依稀可见：一 号暗堡A的坐标
为（4,3），五号暗堡B的坐标为（-2,3）.另有情报得
知敌军指挥部的坐标为（-3，-2）。请问你能找到敌军
的指挥部吗？请通过画图标出敌军指挥部。
11.已知点A（a，3）、B（-4，b），试根据下列条件求出a、b的值．
（1）A、B两点关于y轴对称；
（2）AB∥x轴；；
（3）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上
12.在图中A（2，-4）、B（4，-3）、C（5，0），求四边形ABCO的面积．
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13.如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式
+（b-3）2=0， （c-4）2≤0
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，
求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
14.先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．
已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式P1P2=，同时，
当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|．
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离．
（3）已知A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），你能判断线段AB、BC、AC中哪两条是相等的？并说明理由．
15.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=+-1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积
(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
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