江苏专用2019高考数学二轮复习专题七应用题第23讲与几何相关的应用题课件.pptx

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第 23 讲与几何相关的应用题第23讲　与几何相关的应用题 1.一缉私艇巡航至距领海边界线 l (一条南北方向的直线)3.8海里的 A 处,发现在其北偏东30 ° 方向相距4海里的 B 处有一走私船正欲逃跑,缉私艇立即追击. 已知缉私艇的最大航速是走私船最大航速的3倍.假设缉私艇和走私船均按直线方向以最大航速航行. (1)若走私船沿正东方向逃离,试确定缉私艇的追击方向,使得用最短时间在领海内拦截成功; (2)无论走私船沿何方向逃跑,缉私艇是否总能在领海内成功拦截?并说明理由. 解析　(1)设缉私艇在 C 处与走私船相遇(如图甲), 图甲依题意, AC =3 BC . 在△ ABC 中,sin∠ BAC = sin∠ ABC = = . 因为sin 17 ° ≈ ,所以∠ BAC =17 ° . 从而缉私艇应向北偏东47 ° 方向追击. 在△ ABC 中,cos 120 ° = , 解得 BC = ≈ 1.686 15.又 B 到边界线 l 的距离为3.8-4sin 30 ° =1.8, 1.686 15 时, f '( r )>0,函数 y = f ( r )为增函数; 当 r < 时, f '( r )

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