4.6 用尺规作线段与角
知|识|目|标
1.经历用直尺和圆规作相等的线段的过程,会用尺规作线段的和、差、倍、分.
2.通过用直尺和圆规作相等的角的过程,能利用尺规作角的和、差、倍、分.
目标一 会用尺规作线段的和、差、倍、分
例1 教材例1变式题如图4-6-1,已知线段m,n,求作线段AB,使AB=2m+n.(用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹)
图4-6-1
【归纳总结】 尺规作图的基本步骤:
一般有已知、求作、作法等.已知中写已知条件,并画出已知图形;求作中写要作的图形及这个图形符合的条件(若题目有已知、求作,则不需再写);作法中写作图的过程,同时保留作图痕迹.
目标二 会用尺规作角的和、差或倍数
例2 教材例2变式题如图4-6-2,已知∠α,∠β,且∠α>∠β,用尺规作∠AOB,使得:(1)∠AOB=∠α+∠β;(2)∠AOB=2∠α-∠β.
图4-6-2
【归纳总结】 作角的和、差、倍、分注意要点:
先根据关于各角的代数式,确定作图的顺序,再利用尺规逐步完成.
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知识点 尺规作图
几何中,通常用______________和________来画图,这种画图的方法叫做尺规作图.
已知:如图4-6-3,∠ABC,∠DEF.
求作:∠GOH,使∠GOH=∠ABC-∠DEF.
图4-6-3
作法:(图略)①作∠POH=∠ABC;
②作∠GOP=∠DEF,则∠GOH即为所求作的角.
(1)找错:第________步有错误;
(2)纠错:
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详解详析
4.6 用尺规作线段与角
【目标突破】
例1 解:如图,线段AB为所求.
例2 解:如图所示(作法略).
【总结反思】
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[小结]知识点 没有刻度的直尺 圆规
[反思] (1)②
(2)作法:(图略)①作∠POH=∠ABC;②以OP为一边,在∠POH的内部,作∠GOP=∠DEF,则∠GOH即为所求作的角.
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