直线与角
本章中考演练
1．[2016·丽水] 下列图形中，属于立体图形的是( )
图4－Y－1
图4－Y－2
2．2017·随州某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分(如图4－Y－2)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
3．2017·广东已知∠A＝70°，则∠A的补角为( )
A．110° B．70° C．30° D．20°
4．2017·河池如图4－Y－3，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的度数是( )
A．60° B．90° C．120° D．150°
图4－Y－3
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图4－Y－4
5．2017·百色如图4－Y－4，AM为∠BAC的平分线，则下列等式错误的是( )
A.∠BAC＝∠BAM
B．∠BAM＝∠CAM
C．∠BAM＝2∠CAM
D．2∠CAM＝∠BAC
6．2017·随州如图4－Y－5，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，那么第二步的作图痕迹②的作法是( )
图4－Y－5
A．以点F为圆心，OE长为半径画弧
B．以点F为圆心，EF长为半径画弧
C．以点E为圆心，OE长为半径画弧
D．以点E为圆心，EF长为半径画弧
7．2017·兴安盟计算：45°39′＋65°41′＝________．
8．2017·桂林如图4－Y－6，D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝________．
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图4－Y－6
9．2017·合肥四十二中期末已知∠AOB＝80°，∠BOC＝30°，OD是∠AOC的平分线，则∠COD＝________．
10．2017·河北在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图4－Y－7所示，设点A，B，C所对应数的和是p.
(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p.
图4－Y－7
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/ 教 师 详 解 详 析 /
第4章 直线与角
本章中考演练
1．C [解析] 角是平面图形，故A项不符合题意；圆是平面图形，故B项不符合题意；圆锥是立体图形，故C项符合题意；三角形是平面图形，故D项不符合题意．故选C.
2．A [解析] 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选A.
3．A
4．C [解析] 因为点O在直线AB上，所以∠AOB＝180°，又因为∠BOC＝60°，所以∠AOC＝120°.故选C.
5．C [解析] ∵AM为∠BAC的平分线，
∴∠BAC＝∠BAM，∠BAM＝∠CAM，2∠CAM＝∠BAC.
故选C.
6．D [解析] 用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，第二步的作图痕迹②的作法是以点E为圆心，EF长为半径画弧．故选D.
7．111°20′
8．4 [解析]因为C是线段AD的中点，CD＝1，所以AD＝1×2＝2.因为D是线段AB的中点，所以AB＝2×2＝4.
9．25°或55° [解析] 分两种情况：如图①，因为∠AOB＝80°，∠BOC＝30°，所以∠AOC＝50°，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD＝∠AOC＝25°；如图②，因为∠AOB＝80°，∠BOC＝30°，所以∠AOC＝110°，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD＝∠AOC＝55°.故答案为：25°或55°.
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10．解：(1)若以B为原点，则点A所对应的数为－2，点C所对应的数为1，
所以p＝1＋0－2＝－1；
若以C为原点，则点A所对应的数为－3，点B所对应的数为－1，
所以p＝－3－1＋0＝－4.
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，则点C所对应的数为－28，点B所对应的数为－29，点A所对应的数为－31，
所以p＝－31－29－28＝－88.
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