2018年秋七年级数学上册第4章直线与角专题训练七几何图形中的思想方法同步练习新版沪科版.docx

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2018年秋七年级数学上册第4章直线与角导学课件练习（共16套沪科版）

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资料简介

专题训练(七)　几何图形中的思想方法 ‎►　类型一　分类讨论思想 ‎1．有四个点，过其中两个点画直线，一共可以画几条直线？‎ ‎2．已知点A，B，C均在直线l上，若AB＝12 cm，AC＝4 cm，M，N分别是线段AB，AC的中点，求线段MN的长．‎ ‎3．以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC∶∠BOC＝5∶4.若∠AOB＝18°，求∠AOC的度数．‎ 5‎ ‎►　类型二　方程思想 ‎4．[2016·太和期末] 一个角的补角加上24°，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数．‎ ‎5．如图7－ZT－1，若B，C两点把线段AD分成2∶5∶3的三部分，M为线段AD的中点，BM＝6 cm，求线段CM和线段AD的长．‎ 图7－ZT－1‎ 5‎ ‎►　类型三　整体思想 ‎6．如图7－ZT－2所示，线段AB＝6 cm，C是线段AB上任意一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，求线段MN的长．‎ 图7－ZT－2‎ ‎7．如图7－ZT－3所示，∠AOB＝90°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．‎ 图7－ZT－3‎ 5‎ 专题训练(七)　几何图形中的思想方法 ‎1．解：当这四个点都在同一条直线上时，一共可以画出1条直线；‎ 当这四个点有且仅有三个点在同一条直线上时，一共可以画出4条直线；‎ 当这四个点中任意三个点都不在同一条直线上时，一共可以画出6条直线．‎ 所以，过四个点中的两个点画直线，一共可以画出1条，4条或6条直线．‎ ‎2．[解析] 虽然线段AB，BC均在直线l上，但两线段的位置关系不确定，故需分两种情况讨论．‎ 解：(1)如图①，当点C在线段AB上时，MN＝MA－NA＝AB－AC＝6－2＝4(cm)；‎ ‎(2)如图②，当点C在线段BA的延长线上时，MN＝MA＋NA＝AB＋AC＝6＋2＝8(cm)．‎ 故线段MN的长为4 cm或8 cm.‎ ‎3．解：设∠AOC的度数为5x，则∠BOC的度数为4x.有两种情况，如图所示：‎ 第一种情况：如图①，当OC在∠AOB的外部时，由题意可得5x－4x＝18，x＝18，故∠AOC＝90°；‎ 第二种情况：如图②，当OC在∠AOB的内部时，由题意可得5x＋4x＝18，x＝2，故∠AOC＝10°.‎ 综上所述，∠AOC的度数为90°或10°.‎ ‎4．解：设这个角的度数为x°.‎ 由题意得180－x＋24＝5x，解得x＝34.‎ 5‎ 答：这个角的度数是34°.‎ ‎5．解：设AB＝2xcm，则BC＝5xcm，CD＝3xcm，‎ 所以AD＝AB＋BC＋CD＝10xcm.‎ 因为M是AD的中点，‎ 所以AM＝MD＝AD＝5xcm，‎ 所以BM＝AM－AB＝5x－2x＝3x(cm)．‎ 因为BM＝6 cm，所以3x＝6，解得x＝2.‎ 故CM＝MD－CD＝5x－3x＝2x＝2×2＝4(cm)，AD＝10x＝10×2＝20(cm)．‎ ‎6．解：因为M是AC的中点，N是BC的中点，‎ 所以MC＝AC，CN＝BC，‎ 所以MN＝MC＋CN＝(AC＋BC)＝AB＝×6＝3(cm)．‎ ‎7．[解析] 解决问题的关键是把∠AOC－∠BOC视为一个整体代入求值．‎ 解：因为ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，‎ 所以∠NOC＝∠AOC，∠MOC＝∠BOC，‎ 所以∠MON＝∠NOC－∠MOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝×90°＝45°.‎ 5‎

七年级数学上册第4章直线与角课件及练习（共16套沪科版）

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