4.1 几何图形
知|识|目|标
1.经历从现实世界中抽象出立体图形的数学活动,会对立体图形进行分类.
2.通过对常见几何图形的分析,能识别立体图形和平面图形,理解点、线、面、体之间的关系.
目标一 会对立体图形进行分类
例1 教材补充例题将图4-1-1中的几何体分类,并说明理由.
图4-1-1
【归纳总结】 立体图形分类标准:
(1)按柱体、锥体和球体分类;(2)按是否有曲的面分类.
目标二 掌握点、线、面、体的关系
例2 教材补充例题下列说法中正确的个数是( )
(1)长方体是多面体,共有6个面;
(2)圆锥体是多面体,共有2个面;
(3)圆柱体是多面体,共有3个面;
(4)四面体有4个顶点和4个面.
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A.1 B.2 C.3 D.4
例3 教材补充例题下面表示的运动给我们以点动成线、线动成面、面动成体印象的各是哪一个?
(1)汽车的雨刷在玻璃上刷出一片干净区域;
(2)圆绕其一条直径旋转,形成一个球;
(3)铅笔在白纸上画出一个圆.
[全品导学号:60172123]
知识点一 几何图形的识别
1.长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体,简称体.包围着体的是面.面有________与________两种.
2.围成的几何体的面都是平面的一部分,这样的几何体是________.
3.圆柱、圆锥、球都是________.围成圆柱、圆锥的面有平的面和曲的面,围成球的面是曲的面.
4.几何图形中,若它们上面的各点都在同一个平面内,这样的图形叫做平面图形;若它们上面的各点不都在同一个平面内,这样的图形叫做立体图形.
知识点二 点、线、面、体的关系
1.几何体中面与面相交形成________.多面体中面与面的交线是直的,它们叫做多面体的棱.圆柱、圆锥中侧面与底面的交线是曲线.
2.线与线相交得到________.多面体中棱与棱相交的点叫做顶点,如长方体有8个顶点,四面体有4个顶点.
3.几何图形是由点、线、面、体组成的.其中________是最基本的图形.
[说明] 点动成线,线动成面,面动成体.
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老师问:“如图4-1-2所示的陀螺是由哪两个几何体构成的?”小明说:“它是由长方形和三角形构成的.”你认为小明说的对吗?为什么?
图4-1-2
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详解详析
4.1 几何图形
【目标突破】
例1 解:答案不唯一,如:
(1)只含平的面:正方体、长方体、四面体;
(2)含曲的面:圆柱、球、圆锥.
理由:正方体的面是由六个正方形组成的,长方体的面是由六个长方形组成的,四面体的面是由四个三角形组成的,组成几何体的面都是平面的一部分;而圆柱和圆锥的侧面都是曲的面,球的整个面是曲的面.
例2 [答案]B
例3 解:(1)是线动成面.(2)是面动成体.(3)是点动成线.
【总结反思】
[小结]知识点一 1.平的面 曲的面
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2.多面体 3.旋转体
知识点二 1.线 2.点
3.点
[反思] 小明说的不对.理由:因为陀螺是一个立体图形,组成陀螺的上下两部分都是几何体,上部是一个圆柱,而不是长方形;下部是一个圆锥,而不是三角形.小明把平面图形与立体图形混淆了.
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