第三章 概率的进一步认识
1 用树状图或表格求概率
第3课时 配紫色游戏
课题
第3课时 配紫色游戏
授课人
教
学
目
标
知识技能
通过“配紫色”游戏，让学生感受利用概率公式P＝求概率时，前提必须是各种结果出现的可能性相同.
数学思考
进一步经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯.
问题解决
进一步经历用树状图、列表法计算随机试验的概率的过程，并让学生初步体会可以用摸球游戏进行模拟试验.
情感态度
在解决实际问题的过程中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯；鼓励学生思维的多样性，提高应用所学的概率知识解决问题的能力．
教学重点
借助于树状图、列表法计算随机事件的概率．
教学难点
在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
同学们，前面我们已经学习了用树状图或列表法求简单事件的概率，本节课我们继续来学习用树状图或列表法求简单事件的概率．概率是对随机现象的一种数学描述，它可以帮助我们更好地认识随机现象，并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策．
通过教师启发，使学生进一步巩固用树状图或列表求概率，有利于明确学习目标.
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活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
“配紫色”游戏：
图3－1－32
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图3－1－32是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
(1)利用画树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果；
(2)游戏者获胜的概率是多少？
处理方式：学生借助树状图或列表法表示出所有可能出现的结果，很顺利地求出游戏者获胜的概率．同时在自学过程中也注意到转盘是被分成面积相等的几份扇形，初步感受了每件事情发生的可能性相等，为下一环节的学习打好基础．
通过这个转转盘“配紫色”游戏，让学生再次经历利用画树状图或列表的方法求概率的过程，并体会求概率时必须使每种事件发生的可能性相同，培养学生应用所学知识解决问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力.
活动
二：
实践
探究
交流新知
活动内容：(多媒体出示)请同学们观察下列游戏并完成以下探究问题，并与同伴交流.
游戏：如果把转盘变成如图3－1－33所示的转盘进行“配紫色”游戏.
图3－1－33
(1)利用画树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果；
(2)游戏者获胜的概率是多少？
处理方式：让学生先自己画树状图或列表格表示出所有可能出现的结果，然后通过合作交流观察这个游戏中两个转盘和活动一中转盘的区别，看看自己所画的树状图或表格是否正确．接着对课本中两位同学小颖和小亮的方法进行对比分析，找出不同点及原因，最后总结出求一件事情发生的概率必须满足所有可能出现的结果都相同．
通过合作交流，学生会发现活动二A盘中蓝色部分和红色部分的面积不同，因而指针落在这两个区域的可能性不同．而用列表法或树状图求随机事件发生的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同．学生能指出“小颖的做法不正确，小亮的做法正确”．小亮的做法把左边转盘中的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，
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保证了左边转盘中指针落在“蓝色”“红色1”“红色2”三个区域的等可能性，因此是正确的．在这里可以先不判断小颖和小亮的做法正确与否，而是让学生自己做，然后交流，也能起到很好的效果..
活动
三：
开放
训练
体现
应用
活动内容1：
我们求一件事情发生的概率可以用列表或树状图来解决，你能顺利地利用掌握的知识解决下列问题吗？请同学们用10秒钟的时间观察训练1.(多媒体出示训练1)
训练1：如图3－1－34，口袋中装有两个完全相同的球，分别标有数字“1”和“2”．小明设计了一个游戏：游戏者每次从口袋中随机摸出一个球，并且自由转动图中的转盘(转盘被分成面积相等的三个扇形).
图3－1－34
游戏规则：
如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2，那么游戏者获胜．求游戏者获胜的概率．(要求：列表法)
你能用树状图解答吗？试试看！
(组织学生用树状图来表示)
训练2：一个盒子中有两个红球、两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其他都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率．(要求：列表法)
(组织学生用树状图来表示)
活动内容2：
1.用如图3－1－35所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成面积相等的三个扇形．请求出配成紫色的概率是多少.
图3－1－35
2.用如图3－1－36所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？
对于训练1，从口袋中摸出的球上的数字和转盘转出的数字，每种结果都是等可能的，而且结果较少，学生很容易解答，也为训练2的讲解做了铺垫.
对于训练2，可让学生根据前面所学的内容自己解答，教师加以指点，从而得出正确的答案.
学生分层完成课堂练习，保证每一个同学都有所收获，特别是第2题在设计转盘时，学生一开始的语言叙述可能不是很严密，但经过纠正都能把问题解答得很好，达到了本堂课的课堂效果.
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图3－1－36
处理方式：这两题分别各找两个同学到黑板展示，每题中的两个同学可分别用树状图和列表法来进行解答，便于对比两种方法的特点．通过这两个课堂练习检验学生上课掌握情况，特别是第2个题目有一定难度，注意引导学生在用树状图法和列表法时，保证指针指向每种颜色的可能性是一样的．
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1.课本P67中的随堂练习
2.课本P68习题3.3中的T1、T3、T4
当堂检测，及时反馈学习效果.
【板书设计】
第3课时 配紫色游戏
问题探究：
例2
小结；
投
影
区
学 生 活 动 区
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
通过做游戏，一方面激发学生学习的兴趣，另一方面借助教师启发，使学生进一步巩固用树状图或列表法求概率，有利于明确学习目标．
②[讲授效果反思]
通过典型例题分析进一步让学生体会等可能事件概率的求法，突破了本节课的难点．学生在总结了上述两个游戏的经验和方法的基础上，通过对典型例题的分析掌握，更加明确用树状图和列表来探求深层次的概率问题，会对问题的认识更加透彻到位，做起来也就得心应手．
③[师生互动反思]
要在教学过程中通过及时的总结进一步强化用树状图或列表法求概率时需要注意的事项，同时要把具体问题转化为各种结果出现的可能性相同的类型．
④[习题反思]
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反思，更进一步提升.
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