1
投影
第五章 投影与视图
考场对接
题型一
确定中心投影的点光源的位置
第五章 投影与视图
例题
1
确定图5-1-22中路灯灯泡的位置
,
并画出小赵在灯光下的影子．
考场对接
第五章 投影与视图
分析
根据中心投影的特点可知
,
连接物体和 它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源
.
所以分别把已知影长的两个人的顶端和其影子的顶端连接并延长可交于一点
,
即点光源的位置
,
再由点 光源出发连接小赵顶部的直线与地面相交即可找 到小赵影子的顶端
.
考场对接
第五章 投影与视图
考场对接
第五章 投影与视图
锦囊妙计
确定中心投影的点光源的方法
(1)先找两物体的端点与其影子上的对应点；
(2)再分别连接物体的端点与影子上的对应点, 则两条直线的交点即为点光源的位置.
考场对接
第五章 投影与视图
题型二
中心投影有关的计算
例题
2
如图5-1-24, 小轩同学在晚上由路 灯AC走向路灯BD, 当他走到点P时, 发现身后他 影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部, 当他向前 再走20 m到达点Q时, 发现身前他影子的顶部刚 好接触到路灯DB的底部. 已知小轩同学的身高是 1.5 m, 两个路灯的高度都是9 m, 求两路灯之间的 距离是多少.
考场对接
第五章 投影与视图
分析
结合图形, 由人与路灯平行构造相似三角 形,借助对应边成比例求解问题.
考场对接
第五章 投影与视图
考场对接
第五章 投影与视图
锦囊妙计
运用投影解决实际测量问题
(1)当出现光源与被测量物体时, 联想相似 三角形；
(2)在题目所给示意图中构造出相似三角 形, 列出相应的比例关系式；
(3)将题目中所给数据代入关系式, 通过方 程求解即可.
考场对接
第五章 投影与视图
题型三
与平行投影有关的作图与计算
例题
3
如图5-1-25, AB和DE是直立在地面
上的两根立柱, AB=6 m, 某一时刻AB在阳光下的投 影BC=4 m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； (2)在测量AB的投影长时, 同时测量出DE在阳
光下的投影长为8 m, 请你计算DE的长．
考场对接
第五章 投影与视图
考场对接
第五章 投影与视图
考场对接
第五章 投影与视图
锦囊妙计
平行投影应用中的两点注意
(1)先根据物体的投影确定光线
,
然后利用两个物体的顶端和各自影子的顶端的连线是一 组平行线
,
过物体顶端作平行线与投影面相交
,
从而确定其影子；
(2)平行投影的特点：在同一时刻
,
不同物 体的高度和影长成比例
.
注意根据投影的知识并 结合图形解题
.
考场对接
第五章 投影与视图
题型四
利用投影解决实际问题
例题
4
如图 5-1-27, 小明想测量电线杆AB的高度, 发现电线杆在阳光下的影子恰好落在土 坡的坡面CD和地面BC上
点
A
的影子为点
D,
量得
CD=4
米
, BC=10
米
, CD
与 地面成
30
的角
,
且此时测得
1
米长的木杆的影长为
2
米
,
求电线杆
AB
的高度．
考场对接
第五章 投影与视图
分析
欲求电线杆
AB
的高度
,
只需求出电线 杆在水平地面上的影长
(
注意：影子
CD
落在坡面 上
,
不能误认为是在水平地面上的影子
)
．
考场对接
第五章 投影与视图
考场对接
第五章 投影与视图
锦囊妙计
影子拐弯问题的求解
求影子拐弯的物体的高度
,
关键是求出该物 体在水平地面上的影长
.
一般需作的辅助线是连 接物体的最高点与拐弯影子的最高点并延长与水 平地面相交
.
其中
,
有一部分影长要看成是另一物 体
(
拐弯影子的最高点到水平地面的垂线段
)
的影 长才可求出物体的高度．
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