第五章 投影与视图
2．视图（二）
教学目标：
① 使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程；
② 引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系；
③ 能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图；
④ 在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识。
三、教学过程分析
第一环节：知识回顾
活动内容：复习上一节课所学过的常见几何体三种视图的画法，
1、 请你找出下列物体所对应的主视图
午餐肉
（1） （2） （3） （4）
（a） (b) (c) (d)
2、画出下列几何体的三种视图：
活动目的：第一个问题通过常见几何体及其组合的主视图来回顾本节第一课时的知识，第二题通过画圆柱、圆锥和圆柱的组合体、长方体的三视图回顾三视图的画法，特别的长方体是棱柱的一种，它的三种视图是第一节课之中没有画过的，学生在第一节课之中画的几何体的主视图和左视图都是一样的，而长方体的主视图与左视图的宽度是不同的，与下面将要绘制的普通棱柱视图类似，这也是为下面的教学做出铺垫。
实际效果：学生在绘
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制第2题三个视图时有一些问题，例如圆柱的主视图和左视图画得不一样，第二个图形的俯视图没有画圆心，长方体的主视图和左视图画的相同等。收集这些有价值的错误资源后，教师把这些问题呈现出来，经过学生讨论、补充、修正，为今天新课的开展打下了良好的基础。
第二环节：探索实践
活动内容：绘制三棱柱的三视图
如右图，出示一个三棱柱（最好有实物模型）
1.提问：你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？
2.小亮画出了这个几何体的三视图，你同意他的画法吗？
3.你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？
活动目的：使学生掌握三棱柱三视图的画法。首先引导学生观察并想象，怎样画出空间立体图形的三视图，在收集学生有价值的资源的基础上讨论，给出小亮画的三视图，归纳总结正确的画法，在此基础上，让学生展开讨论问题（3），引导学生体会三视图的关系及规范画法的好处。
活动效果：学生在自己动手画三视图时，出现了两个有价值的错误资源：一是左视图与主视图画的一样宽，左视图的宽度应与俯视图一样，下图中两条平行线间的距离才是左视图的真正宽度。二是主视图中漏画了一条看的见的棱，这条棱应该用实线画出。在比较讨论中完善画法，得到正确的结论和规范的画图格式。从而学生得到两个结论：（1）三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽；（2）如何画一个几何体的三种视图？（顺序和位置）：应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。
最后学生动手完善画出上述三棱柱的正确的三种视图。
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第三环节：延伸提高
活动内容：直四棱柱三种视图的画法。
1.如右图，出示一个四棱柱（最好有实物模型）；
2.先由学生想象，然后动手画出四棱柱的主视图、左视图和俯视图。
3.以小组为单位交流四棱柱的三视图，看看谁画的最正确，并派代表向全班展示，说明画四棱柱三种视图的注意事项。
活动目的：使学生掌握四棱柱三种视图的画法和注意事项。采用上述设计是为了在学生已经学习了三棱柱三视图的画法和注意事项的基础上，类比学习四棱柱三种视图的画法。实际效果：学生画出的四棱柱的三视图问题挺多，教师搜集有价值的资源，例如看不见的棱的问题，线与线之间的距离问题，三视图之间相关联的量的问题，将这些资源在全班呈现，经过学生的讨论后统一认识，这样不仅得到了正确的结果（如下图），而且把容易出现的错误也一一列举出来，最后经过互相补充总结出了以下注意事项：
左视图
主视图
俯视图
（1） 看不见的棱应用虚线，看得见的棱用实线，边框都是实线；
（2） 主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐；
（3） 左视图中间的实线与左边实线的距离应等于俯视图中两条虚线间的距离；
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（1） 在画图时最好先画俯视图，再根据俯视图画主视图和左视图。
第四环节：巩固练习
活动内容：
1、将上面画过的直三棱柱和直四棱柱翻放（平面朝里），由学生画出三种视图，与刚才所画进行对比，加深对本节课所学内容的认识。
2、做一做
下图是底面为等腰直角三角形的俯视图，画出他们的主视图和左视图，并与同伴进行交流。
活动目的：巩固棱柱视图的画法
实际效果：
在做第2小题时，由于没有实物，学生产生了一定的困难，教师可作如下处理：
（1）引导学生想象具体几何体的形状，区分能看得见的棱及看不见的棱，最好在画完图后利用实物进行对照；
（2）由于不知道物体的高度，单纯根据俯视图无法准确画出几何体的主视图与左视图，所以答案不唯一，但应注意主视图与左视图的高度是相同的。
第五环节：课堂小结
活动内容：本节课我们主要学习了哪些内容？
活动目的：总结回顾本节课所学的内容
实际效果：学生基本能总结出本节课学习的主要内容：
（1） 直三棱柱和直四棱柱的主视图、左视图和俯视图的画法；
（2） 注意画三种视图时的几个问题：
① 看不见的棱用虚线，看得见的棱用实线；
② 在画几何体的三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。
注意：在学生总结时不必过度追求语言的统一，用学生自己的话说出即可
第六环节：布置作业
习题第1、2题。
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四、教学反思
1.本节课关注的是学生能否利用已学过的视图知识进一步画出较复杂的三棱柱、四棱柱的视图。其中不少问题需要学生讨论解决，但在讨论的过程中要注意实效性，使学生学会利用别人的思维启发自己的思维。教师应搜集学生的有价值的错误资源，让学生有讨论的内容和方向，关注他们的参与意识，适时适度加以引导，力求发展学生分析问题、解决问题的能力。教师应尽可能给学生创造一个展示平台，并鼓励他们大胆走上讲台，阐述自己的观点、做法及其合理性，激发学生的学习兴趣，从而达到使学生更扎实地掌握知识的目的。
为了使学生更易理解知识，可让学生在画图时利用彩色笔等工具，增强视觉效果。
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