6.2 反比例函数的图像与性质（1）
准备知识：
1. 下列函数中哪些是反比例函数？
① y=3x-1 ② y=2x2 ③ y= ④ y=
⑤ y=3x ⑥ y= - ⑦ y= ⑧ y=
2. 一次函数的一般形式是（ k0），其图像是。
反比例函数的一般形式是（ k0）.
3. 作函数图象的一般步骤是，，。
自学提示：
x
-8
-4
-2
-1
-
1
2
4
8
y=
1. 作反比例函数 y = 的图象
解：
① 列表
以表中相对应的值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点
② 描点
③连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数 y =的图象。
6
2. 作反比例函数 y = 的图象
解：① 列表
x
y=
②
③
3. 作反比例函数 y = 的图象
解：① 列表
②
③
4. 作反比例函数 y = 的图象
6
解：① 列表
②
③
5．看图象想一想：反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是，请指出它的对称轴.
6. 类比、归纳：
6
当k＜0时，
直线经过二，
四象限.
当k>0时，
直线经过一，
三象限.
必做题：
1.下列四个点，在反比例函数图象上的是（）
A．(1，) B．（2，4） C．（3，） D．（，)
2.反比例函数的图象位于（）
A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
3.函数的图象经过点(1，2)，则k的值为____________．
4.若的图象分别位于第二、第四象限，则k的取值范围是.
5.已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；
自我检测：
6.如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ）
A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限
7.正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（）
6
A． B． C． D．
8. 若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ）
A、－1或1 B、小于 的任意实数 C、 －1 Ｄ、 不能确定
9.下列函数中，图象位于第一、三象限的有. （填序号）
①②③④
中考链接：
10.已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（）
A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限
11.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的
二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度
（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象
如图所示，当时，气体的密度是（）
A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．1kg/m3 D. 100kg/m3
12.反比例函数的图象经过点（2，1），则的值是.
13. 若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则k的整数值是________。
选做题：
14.反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（）
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限
6
15.已知反比例函数=(≠0)的图象，它的图象在一、三象限，则一次函数=-+的图象不经过（）
Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限
16.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答：．
17. 反比例函数图像的两支分别在第象限．
18.已知点A(1，－k＋2)在双曲线上．求常数k的值．
19. 反比例函数的图象在二、四象限，则k=
思考题：
21.已知，反比例函数和一次函数，其中一次函数的图象经过点（）。
（1）试求反比例函数的表达式；
（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A点的坐标。
22.已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）.
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线BC的解析式.
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