6.2反比例函数的图象与性质
第1课时 反比例函数的图像
【知识目标】
1.体会并了解反比例函数的图象的意义
2、能描点画出反比例函数的图象
3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。
【重难点】
重点：掌握反比例函数的图象及其性质.
难点：提高学生的计算能力和作图能力
【导学过程】
【创设情景，引入新课】
忆一忆
1． 一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？
2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？
【自主探究】
1．画反比例函数的图象
下面大家试着作反比例函数y＝4/x的图象，在列表时x取值仿照以前，且要多取几点．
x
－8
－4
－3
－2
－1
－
1
2
3
4
8
y＝
－
－1
－
－2
－4
－8
8
4
2
1
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．
连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y＝4/x的图象（请画出图形）
【课堂探究】
2．议一议
你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交在列表时，自变量的值可以任意选，但如果选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可以简化计算，又便于描点；列表、描点时，要尽量多取一些数值．多描一些点，这样方便连线；在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线．
3．做一做
请大家用同样的方法作反比例函数y＝－4/x的图象．
（请在右侧画出图形）
2
4．想一想
观察y＝4/x和y＝－4/x的图象，它们有什么相同点和不同点？
相同点：
不同点
【当堂训练】
1．若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是
2．反比例函数，当x＝－2时，y＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ；当x＞－2时；y的取值范围是
3． 已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式。
4．已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？
5.点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=（k>0）上，试确定a，b，c的大小关系．
6．如图，已知反比例函数y=的图象
经过点A（-，b），过点A作x轴的垂线，垂足为点B，△AOB的面积为，求k和b的值．
7.已知反比例函数y=（k≠0）和一次函数y=-x-6．若图象交于点（-3，m），求m和k的值；
2
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