第六章 反比例函数
2 反比例函数的图象与性质
第2课时 反比例函数的性质
素材一 新课导入设计
情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激趣
归纳导入 同桌二人分工,一位同学在坐标纸上分别画出y=,y=,y=的图象,另一位同学在坐标纸上分别画出y=-,y=-,y=-的图象.
[说明与建议] 说明:一是让学生进一步熟悉作反比例函数图象的步骤,规范学生的作图,在作图的过程中反馈校正;二是为本节课动手操作,继续探究反比例函数图象的性质做准备.建议:通过展示,学生间相互找问题,能够将反比例函数图象画得标准规范.这样做能够暴露出画图中存在的问题,比直接展示课件图象效果要好得多,同时也节省了上课画图所用的时间.
复习导入 回答下列问题:
问题1 下列函数中,哪些是反比例函数?
(1)y=;(2)y=;(3)y=;(4)y=.
问题2 反比例函数y=的图象是什么形状的?位于第几象限?有什么特点?y=呢?
问题3 你知道反比例函数的图象还有哪些特点吗?反比例函数还有其他的性质吗?
[说明与建议] 说明:反比例函数的定义以及函数图象的特点,是继续进行本节内容学习的重要知识储备.本环节避免单纯的复习定义以及对知识的简单复述,力图通过具体问题,让学生在解决问题的过程中加深对知识本身的理解,培养学生的空间想象能力和对知识的实际运用能力.建议:问题1由学生口答,并说出理由,借以复习反比例函数的定义;问题2让学生凭空间想象能力回顾反比例函数y=,y=的图象,并说出每个函数的图象特点,在具体问题中加深对反比例函数图象的再认知.教师及时给予指导纠错,再通过问题3引入本节课的内容.
素材二 考情考向分析
[命题角度1] 比较反比例函数值的大小
比较大小的方法有两种,一是直接将点的横坐标代入关系式,计算出y的值,然后比较大小;二是根据反比例函数的性质比较.注意利用性质比较简单.
例 [安顺中考] 如果点A(-2,y1),B(-1,y2),C(2,y3)都在反比例函数y=(k>0)的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是(B)
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A.y1