2019版八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程不等式第2课时教案新版新人教版.doc

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资料简介

‎19.2.3　一次函数与方程、不等式第2课时 ‎【教学目标】‎ 知识与技能:‎ 理解一次函数与二元一次方程(组)、一元一次不等式之间的联系.会用函数观点解释方程和不等式及其解(解集)的意义,会求二元一次方程的解.‎ 过程与方法:‎ 经历用函数图象表示方程、不等式解的过程,学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想进一步体会“以形表示数,以数解释形”的数形结合思想.‎ 情感态度与价值观:‎ 培养数形结合的数学思想,并积极参与交流,并积极发表意见,让学生体会数学的应用价值.‎ ‎【重点难点】‎ 重点:会根据一次函数图象求一元一次不等式的解集,二元一次方程组的解.‎ 难点:会根据一次函数图象求一元一次不等式的解集,二元一次方程组的解.‎ ‎【教学过程】‎ 一、创设情境,导入新课 ‎　如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b).‎ ‎(1)不解关于x,y的方程组请你直接写出它的解.‎ ‎(2)求不等式x+1>mx+n的解集.‎ ‎(3)直线l3:y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.‎ 你能解答上面的三个问题吗?这一节我们就来研究这一问题.‎ 二、探究归纳活动1:一次函数与一元一次不等式的关系 ‎1.探究:我们来看下面两个问题有什么关系?‎ ‎(1)解不等式5x+6>3x+10.‎ - 6 -‎ ‎(2)当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0?‎ 在问题(1)中,不等式5x+6>3x+10可以转化为2x-4>0,解这个不等式得x>2.‎ 解问题(2)就是要解不等式2x-4>0,得出x>2时函数y=2x-4的值大于0.因此这两个问题实际上是同一个问题.‎ 那么,是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢?它在函数图象上的表现是什么?如何通过函数图象来求解一元一次不等式?‎ ‎[师]我们先观察函数y=2x-4的图象.可以看出:当x>2时,直线y=2x-4上的点全在x轴上方,即这时y=2x-4>0.‎ 由此可知,通过函数图象也可求得不等式的解为x>2.‎ 由上面两个问题的关系,我们能得到“解不等式ax+b>‎0”‎与“求自变量x在什么范围内,一次函数y=ax+b的值大于‎0”‎之间的关系,实质上是同一个问题.‎ ‎2.归纳:任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为ax+b>0或ax+b3x+4‎ 分析:将不等式转化为kx+b>0的形式,画相应函数y=kx+b的图象,得到相应自变量的取值范围.‎ 解:原不等式可化为-x-3>0,‎ 画出函数y=-x-3的图象,‎ 从图象可以看出,当x0,因此不等式的解集是x0或ax+b0 D.x1的解集是 (　　)‎ A.x>0 B.x1 D.xy2;x为何值时,y1

八年级数学下册19.2一次函数教案与试题（共14套新人教版）

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