2019版八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第3课时一课一练基础闯关新版新人教版.doc

一次函数 一课一练·基础闯关 题组用待定系数法求一次函数解析式 ‎1.一次函数y=kx+b经过(1,1),(2,-4),则k与b的值为　(　　)‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【解析】选C.把(1,1),(2,-4)代入一次函数y=kx+b,得解得 ‎2.若一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),则此一次函数的解析式为　(　　)‎ 世纪金榜导学号42684118‎ A.y=-x-2 B.y=-x-6‎ C.y=-x-1 D.y=-x+10‎ ‎【解题指南】根据平行直线的解析式的k值相等求出k,然后把点(8,2)代入一次函数解析式计算即可得解.‎ ‎【解析】选D.∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行,∴k=-1,‎ ‎∵一次函数过点(8,2),∴2=-8+b,‎ 解得b=10,∴一次函数解析式为y=-x+10.‎ ‎3.已知y是x的一次函数,下表中列出了部分对应值,则m等于　(　　)‎ x ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ y ‎1‎ m ‎-5‎ A.-1 B‎.0 ‎ C.-2 D.‎ ‎【解析】选C.设一次函数解析式为y=kx+b,‎ 将x=-1,y=1;x=1,y=-5代入得 解得k=-3,b=-2,∴一次函数解析式为y=-3x-2,‎ - 6 -‎ 令x=0,得到y=-2,则m=-2.‎ ‎4.(2017·天津一模)已知一次函数的图象经过(-1,2)和(-3,4),则这个一次函数的解析式为___________________________________________.‎ ‎【解析】设一次函数解析式为y=kx+b,‎ 将(-1,2)与(-3,4)代入得 解得k=-1,b=1,则一次函数解析式为y=-x+1.‎ 答案:y=-x+1‎ ‎5.(2017·莒县模拟)在平面直角坐标系中,如果点(x,4),(0,8),(-4,0)在同一条直线上,则x=________.‎ 世纪金榜导学号42684119‎ ‎【解析】设该直线解析式为y=kx+b,则b=8,-4k+b=0,解得k=2,∴y=2x+8,当y=4时,x=-2.‎ 答案:-2‎ ‎6.已知y是x的一次函数,当x=3时,y=1;当x=-2时,y=-4,求这个一次函数的解析式.‎ ‎【解析】设所求一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),‎ 将x=3,y=1和x=-2,y=-4分别代入y=kx+b,得 解得 ‎∴所求一次函数的解析式为y=x-2.‎ 题组利用一次函数解决实际问题 ‎1.(2017·博兴县模拟)如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距.人体构造学的研究成果表明,一般情况下人的指距d和身高h成某种关系.如表是测得的指距与身高的一组数据:‎ 指距d(厘米)‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ - 6 -‎ 身高h(厘米)‎ ‎160‎ ‎169‎ ‎178‎ ‎187‎ 根据上表解决下面这个实际问题:姚明的身高是‎226厘米,可预测他的指距约为 ‎　(　　)‎ A.25.3厘米 B.26.3厘米 C.27.3厘米 D.28.3厘米 ‎【解析】选C.由表格知,h与d满足一次函数关系.设这个一次函数的解析式是h=kd+b,则解得一次函数的解析式是h=9d-20,当h=226时,9d-20=226,d≈27.3.‎ ‎2.随着“互联网+”时代的到来,一种新型的打车方式受到大众欢迎.该打车方式采用阶梯收费标准.打车费用y(单位:元)与行驶里程x(单位:千米)的函数关系如图所示.如果小明某次打车行驶里程为20千米,则他的打车费用为　(　　)‎ 世纪金榜导学号42684120‎ A.32元 B.34元 C.36元 D.40元 ‎【解析】选B.当行驶里程x≥12时,设y=kx+b,‎ 将(12,18),(15,24)代入,得 解得∴y=2x-6,当x=20时,y=2×20-6=34,‎ ‎∴如果小明某次打车行驶里程为‎20千米,则他的打车费用为34元.‎ ‎3.(2017·扬州中考)同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式是y=x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数是________℃.‎ ‎【解析】当y=x时,x=x+32,解得x=-40.‎ - 6 -‎ 答案:-40‎ ‎4.(2017·青岛中考)AB两地相距‎60km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中l1,l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系.请结合图象解答下列问题:‎ 世纪金榜导学号42684121‎ ‎(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是________(填l1或l2);甲的速度是________km/h;乙的速度是______km/h.‎ ‎(2)甲出发多少小时两人恰好相距‎5km?‎ ‎【解析】(1)l2　30　20‎ ‎(2)由图可求出y1=-30x+60,y2=20x-10,‎ 由y1-y2=5得x=1.3h;由y2-y1=5得x=1.5h.‎ 答:甲出发后1.3h或者1.5h时,甲乙相距‎5km.‎ ‎ (2017·江西中考)如图,是一种斜挎包,其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.设单层部分的长度为xcm,双层部分的长度为ycm,经测量,得到表中数据:‎ 单层部分的长度x(cm)‎ ‎…‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎…‎ ‎150‎ 双层部分的长度y(cm)‎ ‎…‎ ‎73‎ ‎72‎ ‎71‎ ‎…‎ ‎(1)根据表中数据的规律,完成表格,并直接写出y关于x的函数解析式.‎ ‎(2)根据小敏的身高和习惯,挎带的长度为‎120cm时,背起来正合适,请求出此时单层部分的长度.‎ ‎(3)设挎带的长度为lcm,求l的取值范围.‎ - 6 -‎ ‎【解析】(1)70,0,y=75-x.‎ ‎(2)依题意得:解得:‎ 此时单层部分的长度为‎90cm.‎ ‎(3)75≤l≤150.‎ 如图是平面直角坐标系中的一条直线,该直线还经过点C(3,-10).　世纪金榜导学号42684122‎ ‎(1)求这条直线的解析式.‎ ‎(2)若该直线分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在x轴上,且S△PAB=6S△O AB,求点P的坐标.‎ ‎【解析】(1)设直线的解析式为y=kx+b,由图可知,直线经过点(-1,2),又已知经过点C(3,-10),‎ 分别把坐标代入解析式中,得 解得∴直线的解析式为y=-3x-1.‎ ‎(2)由y=-3x-1,令y=0,解得x=-;令x=0,解得y=-1.∴A,B两点的坐标分别为A,B(0,-1).S△O AB=OA·OB=××1=.‎ 设点P的坐标为(m,0),则S△PAB=PA·OB=××1=,‎ 由S△PAB=6S△OAB,得=6×,从而得m+=2或m+=-2,‎ ‎∴m=或m=-,‎ - 6 -‎ 即点P的坐标为或.‎ ‎【母题变式】如图,在平面直角坐标系中,直线AC:y=-x+2.5与x轴交于点C,与y轴交于点A,直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,已知B(-3,0).‎ ‎(1)求直线AB的解析式.‎ ‎(2)直线AD过点A,交线段BC于点D,把S△ABC的面积分为1∶2两部分,求此时点D的坐标.‎ ‎【解析】(1)在直线AC:y=-x+2.5中,令x=0,则y=2.5,则A点坐标为(0,2.5),‎ 设直线AB的解析式为y=kx+b,则 解得 故直线AB的解析式为y=x+2.5.‎ ‎(2)在直线AC:y=-x+2.5中,令y=0,则x=2.5,则C点坐标为(2.5,0), BC=2.5-(-3)=5.5,5.5×=,‎ 则点D的坐标为或,‎ 即或.‎ - 6 -‎