第2节 二次函数
考试要求 1.理解二次函数的图象和性质,能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题;2.能解决一元二次方程根的分布问题;3.能解决二次函数的最值问题.
知 识 梳 理
1.二次函数表达式的三种形式
(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0).
(2)顶点式:y=a(x+h)2+k(其中a≠0,顶点坐标为(-h,k)).
(3)零点式:y=a(x-x1)(x-x2)(其中a≠0,x1,x2是二次函数的图象与x轴的两个交点的横坐标).
2.二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
a>0
a0),则二次函数f(x)在闭区间[m,n]上的最大值、最小值有如下的分布情况:
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对称轴与区间的关系
m