浙江专用2020版高考数学大一轮复习第三章函数的概念与基本初等函数Ⅰ第5节根式指数对数习题含解析.doc

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2020版高考数学大一轮复习第三章函数的概念与基本初等函数Ⅰ习题（9套浙江专用）

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资料简介

第5节　根式、指数、对数考试要求　1.了解指数幂的含义，掌握有理指数幂的运算；2.理解对数的概念，掌握对数的运算，会用换底公式.‎ 知识梳理 ‎1.根式与指数幂的运算 ‎(1)根式 ‎①概念：式子叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.‎ ‎②性质：()n＝a(a使有意义)；当n为奇数时，＝a，当n为偶数时，＝|a|＝ ‎(2)分数指数幂 ‎①规定：正数的正分数指数幂的意义是a＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)；正数的负分数指数幂的意义是a－＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义.‎ ‎②有理指数幂的运算性质：aras＝ar＋s；(ar)s＝ars；(ab)r＝arbr，其中a>0，b>0，r，s∈Q.‎ ‎2.对数与对数的运算 ‎(1)对数的概念如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.(2)对数的性质 ‎①loga1＝0；②logaa＝1；③alogaN＝N；④logaab＝b(a>0，且a≠1).‎ ‎(3)对数的运算法则如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么 ‎①loga(MN)＝logaM＋logaN；‎ ‎②loga＝logaM－logaN；‎ ‎③logaMn＝nlogaM(n∈R)；‎ ‎(4)换底公式 10‎ logbN＝(a，b均大于零且不等于1).‎ ‎[常用结论与易错提醒]‎ 已知a，b，c，d，M，N都满足条件，则：‎ ‎(1)logamMn＝logaM(m，n∈R，且m≠0).‎ ‎(2)logab＝，推广logab·logbc·logcd＝logad.‎ 基础自测 ‎1.(必修1P52例5改编)化简[(－2)6]－(－1)0的结果为(　　)‎ A.－9 B.7 ‎ C.－10 D.9‎ 解析　原式＝(26)－1＝8－1＝7.‎ 答案　B ‎2.若loga2

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