第3课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质
1．二次函数y＝(x＋2)2－1的图象大致为( )
2．[2017·金华]对于二次函数y＝－(x－1)2＋2的图象与性质，下列说法正确的是( )
A．对称轴是直线x＝1，最小值是2
B．对称轴是直线x＝1，最大值是2
C．对称轴是直线x＝－1，最小值是2
D．对称轴是直线x＝－1，最大值是2
3．对于抛物线y＝－(x＋1)2＋3，有下列结论：
①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标为(－1,3)；④当x>1时，y随x的增大而减小．
其中正确结论的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
4．[2018·广安]抛物线y＝(x－2)2－1可以由抛物线y＝x2平移而得到，下列平移正确的是( )
A．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
B．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
5．一个小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足函数关系式：h＝－4(t－1)2＋5，则小球距离地面的最大高度是______________ m.
6．已知抛物线y＝(x－1)2－3.
(1)写出抛物线的开口方向、对称轴．
(2)函数y有最大值还是最小值？求出这个最大(小)值．
3
7．[2018秋·江夏区校级月考]要在一个圆形广场中央修建一个音乐喷泉，在广场中央竖直安装一根水管．在水管的顶点安一个喷水头，使喷出的抛物线水柱在与广场中央的水平距离为1 m处达到最高，且最高为3 m，水柱落地处离广场中央3 m，建立如图22115的直角坐标系．
(1)求抛物线的解析式．
(2)求水管的长度．
(3)当音乐喷泉开始喷水时，在广场中央有一身高为1.5 m的男孩未及时跑到喷泉外，问该男孩离广场中央的距离 m的范围为多少时，才不会淋湿衣裳？
图22115
8．[2018·湘潭]如图22116，点P为抛物线y＝x2上的一动点．
(1)
(2)
图22116
(1)若抛物线y＝x2是由抛物线y＝(x＋2)2
3
－1通过图象平移得到的，请写出平移的过程．
(2)若直线l经过y轴上一点N，且平行于x轴，点N的坐标为(0，－1)，过点P作PM⊥l于点M.
①问题探究：如图(1)，在对称轴上是否存在一定点F，使得PM＝PF恒成立？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
②问题解决：如图(2)，若点Q的坐标为(1,5)，求QP＋PF的最小值．
参考答案
第3课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质
【分层作业】
1．D 2.B 3.C 4.D 5.5
6．(1)抛物线的开口向上，对称轴为直线x＝1.
(2)函数y有最小值，最小值为－3.
7．(1)y＝－(x－1)2＋3.
(2)水管的长度是2 m.
(3)当0
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