第3课时 建立适当坐标系解决实际问题
1．[2018·连云港]已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数解析式h＝－t2＋24t＋1，则下列说法正确的是( )
A．点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同
B．点火后24 s火箭落于地面
C．点火后10 s的升空高度为139 m
D．火箭升空的最大高度为145 m
2．[2018·北京]跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y(m)与水平距离x(m)近似满足函数关系式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．图22315记录了某运动员起跳后的x和y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为( )
图22315
A．10 m B．15 m
C．20 m D．22.5 m
3．如图22316，东湖隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长OA为12 m，宽OB为4 m，隧道顶端D到路面的距离为10 m，建立如图的直角坐标系．
(1)求该抛物线的解析式．
(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱，集装箱最高处与地面的距离为6 m，宽为4 m，隧道内设双向行车道，问：这辆货车能否安全通过？
(3)在抛物线形的拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面高度相等，如果灯离地面的高度不超过8.5 m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？
2
图22316
4．[2017·金华]甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图22317，甲在O点上正方1 m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数解析式y＝a(x－4)2＋h.已知点O与球网的水平距离为5 m，球网的高度为1.55 m.
(1)当a＝－时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．
(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．
图22317
参考答案
第3课时 建立适当坐标系解决实际问题
【分层作业】
1．D 2.B
3．(1)y＝－(x－6)2＋10. (2)这辆货车能安全通过． (3)两排灯的水平距离最小是6 m． 4.(1)①h＝. ②此球能过网． (2)a＝－.
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