第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式
1．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的部分对应值如下表：
x
…
－5
－4
－3
－2
－1
0
…
y
…
4
0
－2
－2
0
4
…
下列说法正确的是( )
A．抛物线的开口向下
B．当x>－3时，y随x的增大而增大
C．二次函数的最小值是－2
D．抛物线的对称轴是x＝－
2．[2017·上海]已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，－1 )，那么这个二次函数的解析式可以是____________________．(只需写一个)
图22120
3．如图22120，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，且与x轴的一个交点为(3,0)，那么它对应的函数解析式是__________________．
4．如图22121，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋2过B(－2,6)，C(2,2)两点．
(1)试求该抛物线的解析式；
(2)若抛物线的顶点为D，求点D的坐标．
图22121
5．[2017·邵阳改编]已知顶点为的抛物线y＝ax2＋bx＋c过点M(2,0)，求抛物线的解析式．
3
6．[2018·宁波]已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点(1,0)，.
(1)求该抛物线的函数解析式；
(2)将抛物线y＝－x2＋bx＋c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数解析式．
7．[2018·枣庄节选]如图22122，已知二次函数y＝ax2＋x＋c的图象与y轴交于点A(0,4)，与x轴交于点B，C，点C的坐标为(8,0)，连接AB，AC.
(1)求二次函数的解析式；
(2)判断△ABC的形状，并说明理由．
图22122
参考答案
第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式
【分层作业】
1．D 2.y＝2x2－1(答案不唯一) 3.y＝－x2＋2x＋3
4．(1)y＝x2－x＋2.
(2)点D的坐标为.
5．y＝x2－x－2.
6．(1)y＝－x2－x＋.
(2)可先将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，解析式变为y＝－
3
x2.
7．(1)y＝－x2＋x＋4.
(2)△ABC是直角三角形，理由略．
3
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