22.2 二次函数与一元二次方程
1．抛物线y＝2x2－2x＋1与坐标轴的交点有( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
2．[2017·咸宁] 如图2225，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A(－1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不等式mx＋n>ax2＋bx＋c的解集是________________．
图2225
3．[2018·滨州]如图2226，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y(m)与飞行时间x(s)之间具有函数关系y＝－5x2＋20x.请根据要求，解答下列问题：
(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15 m时，飞行的时间是多少？
(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？
(3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？
图2226
4．[2018·襄阳]已知二次函数y＝x2－x＋m－1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是( )
A．m≤5 B．m≥2
C．m2
5．[2018·鄂州]如图2227，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和B，与y轴的正半轴交于点C.有下列结论：①abc>0；②4a－2b＋c>0；③2a－b>0；④3a＋c＝0.其中正确的结论有( )
2
图2227
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
6．[2018·镇江]已知二次函数y＝x2－4x＋k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是______________．
7．[2018·南京]已知二次函数y＝2(x－1)(x－m－3)(m为常数)．
(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点．
(2)当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？
参考答案
22．2 二次函数与一元二次方程
【分层作业】
1．C 2.x＜－1或x＞4
3．(1)飞行时间是1 s或3 s.
(2)从飞出到落地所用时间是4 s.
(3)当飞行时间为2 s时，小球的飞行高度最大，最大高度为20 m.
4．A 5.C 6.k－3时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方．
2
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