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第五节 机械效率
第 1 课时 机械效率
知识要点基础练
知识点 1 总功、额外功和有用功
1.升旗过程中,克服旗的重力做的功是 有用功 ,克服绳子重力做的功是 额外功 ,克服
摩擦力做的功是 额外功 ( 均选填“有用功”“额外功”或“总功” )。
2.如图所示的装置,用 250 N 的拉力 F 将重为 400 N 的物体匀速提升 2 m,下列说法正确的是
( B )
A.总功为 105 J
B.有用功为 800 J
C.额外功为 300 J
D.以上都不对
知识点 2 机械效率
3.一台起重机在 10 s 内将重为 3600 N 的货物匀速提高了 4 m,起重机做的有用功是 1.44×
104 J;若起重机做的额外功是 9600 J,则机械效率是 60% 。
4.关于机械效率,下列说法正确的是( D )
A.有用功越大,机械的机械效率就越高
B.额外功越大,机械的机械效率就越低
C.总功越大,机械的机械效率就越低
D.有用功与总功的比值越大,机械的机械效率就越高
5.甲升降机比乙升降机的机械效率高,它们分别把相同质量的物体匀速提升相同的高度,则
( D )
A.乙升降机提升重物做的有用功多
B.甲升降机的电动机做的额外功多
C.甲升降机的电动机做的总功多
D.乙升降机的电动机做的总功多
综合能力提升练
6.送气工人将一瓶液化石油气从一楼扛到三楼,在这个过程中,送气工人对钢瓶( 不包括石
油气 )所做的功是 额外功 ;到了三楼后,送气工人又把用户家里的空瓶子带下了楼,在这
个过程中,送气工人对钢瓶所做的功是 有用功 2
( 均选填“有用功”或“额外功” )。
7.如图所示,用滑轮组把质量为 80 kg 的物体匀速提升 3 m,若拉力 F=500 N,则滑轮组的机械
效率为 80% ,若不计绳重和摩擦,则动滑轮受到的重力为 200 N( g 取 10 N/kg )。
8.如图所示,物体 A 受到的重力是 100 N,在 5 N 的拉力 F 作用下,以 0.2 m/s 的速度在水平地
面上向左匀速直线运动,拉力 F 做功的功率是 3 W。若物体 A 受到的滑动摩擦力大小为 12
N,滑轮组的机械效率为 80% 。
9.图 1 中力 F1 水平拉动重为 G 的物体 A 在水平路面匀速移动了 s。改用滑轮组拉动 A 在同一
路面匀速移动了 s,拉力为 F2( 如图 2 )。此过程滑轮组( B )
A.总功为 F2s
B.额外功为 3F2s-F1s
C.机械效率为 ×100%
D.额外功为 F1s
10.如图,用下列装置提升同一重物,若每个滑轮重相同,不计摩擦,则机械效率最低的是( D )
11.某人用如图所示的滑轮组提升重为 800 N 的重物,在拉力 F 的作用下,30 s 内物体向上移
动了 12 m,若滑轮组的机械效率为 80%,绳重、
摩擦阻力不计,则( A )
A.拉力做的功为 12000 J
B.拉力的功率为 50 W
C.绳子自由端被拉下的距离为 36 m
D.动滑轮的重力大小为 100 N3
12.用相同的定滑轮和动滑轮组成甲、乙两个滑轮组,如图所示,用它们来提升同一重为 100
N 的物体 G,动滑轮 G 动=10 N,甲滑轮组将重物提高 1 m,乙滑轮组将重物提高 2 m,在不计绳重
和摩擦的条件下,下列说法正确的是( C )
A.甲滑轮组拉力大,机械效率低
B.乙滑轮组省力,所以它的机械效率高
C.拉力 F1 所做的功为 110 J
D.拉力 F2 的大小为 50 N
13.如图,用同一滑轮组分别将物体 A 和物体 B 匀速提升相同的高度。与提升 B 相比,提升 A
的过程滑轮组的机械效率较大。若不计绳重与摩擦的影响,则提升 A 的过程( A )
A.总功较大 B.额外功较大
C.总功较小 D.额外功较小
14.如图所示,工人用动滑轮把重物匀速提升到一定高度,重物的重力为 G 物,动滑轮的重力
为 G 动,此装置的机械效率为η,工人的拉力为 F,不计绳重和摩擦。试推导:F= 。
证明:不计摩擦和绳重,由两股绳子承担物体和动滑轮的总重( G 物+G 动 ),则
F= ( G 物+G 动 )
即 G 物=2F-G 动
设物体升高的高度为 h,则绳子自由端通过的距离 s=2h
提升重物做的有用功 W 有=G 物 h=( 2F-G 动 )h
拉力做的总功 W 总=Fs4
则η=
整理得 F=
15.如图是工人利用滑轮组提升重为 810N 物体的示意图,某段过程中物体匀速上升的速度为
0.1 m/s,工人拉力的功率为 90 W,物体上升 10 s 拉力克服滑轮组的摩擦做的功是 60 J,不计
绳重。求:
( 1 )工人拉绳子的速度;
( 2 )滑轮组的机械效率;
( 3 )滑轮组中的动滑轮的重力。
解:( 1 )由题图可知,n=3,绳端移动的速度
v 绳=nv 物=3×0.1 m/s=0.3 m/s
( 2 )根据 P= =Fv 可得,工人的拉力 F= =300 N
滑轮组的机械效率η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=90%
( 3 )重物上升的高度 h=vt=0.1 m/s×10 s=1 m
拉力做的有用功 W 有=Gh=810 N×1 m=810 J
拉力做的总功 W 总=Fs=Fnh=300 N×3×1 m=900 J
提升动滑轮做的额外功
W 轮=W 总-W 有-Wf=900 J-810 J-60 J=30 J
由 W 轮=G 轮 h 可得,动滑轮的重力
G 轮= =30 N
拓展探究突破练
16.小熊在课外实践活动中,用如图甲所示的滑轮组匀速拉动放在树下一水平面上的不同物
体,物体受到的摩擦力从 100 N 开始逐渐增加,每次物体被拉动的距离均为 1 m。根据测量结
果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关系图像,如图乙所示,不计绳重
和绳与滑轮间的摩擦。求:
( 1 )由图乙可知,当物体受到的摩擦力为 100 N 时,滑轮组机械效率是多大?5
( 2 )当滑轮组的机械效率为 75%,物体以 0.1m/s 的速度匀速运动时,该滑轮组的有用功率
是多大?
( 3 )当物体与地面的摩擦力为 1500 N 时,体重为 500 N 的小熊竖直向下拉绳,还能用此滑
轮组拉动物体吗?用计算结果说明。
解:( 1 )由题图乙可知,当物体受到的摩擦力为 100 N 时,滑轮组机械效率是 50%。
( 2 )当 f1=100 N 时,η1=50%,通过滑轮组拉动水平面上的物体,则有用功 W 有用 1=f1s,由题
意可知,不计绳重及绳与滑轮间的摩擦,则额外功 W 额外=G 动 s,则总功 W 总 1=W 有用 1+W 额外
=f1s+G 动 s
所以η1=×100%= ×100%= ×100%= ×100%=50%
解得 G 动=100 N
当η2=75%时,不计绳重及绳与滑轮间的摩擦,此时滑轮组的机械效率η2=×100%=
×100%= ×100%= ×100%=75%
解得 f2=300 N
则滑轮组的有用功率 P 有==f2v=300 N×0.1 m/s=30 W
( 3 )由题图甲可知,n=3,不计绳重及绳与滑轮间的摩擦,当 f3=1500 N 时,拉动物体需要的
拉力 F3= ( f3+G 动 )= ×( 1500 N+100 N )≈533 N
小熊的重力为 500 N,根据力的作用是相互的,所以小熊给绳子的最大拉力等于其重力,小于
533 N,故不能用此滑轮组拉动物体。
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