2020年中考数学必刷试卷09（含解析湖北武汉版）.docx

2020 年中考数学必刷试卷 09（湖北武汉专用） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的） 1．在实数实数 0， - 5， 6，﹣2 中，最小的是（　　） A．0 B． - 5 C． 6 D．﹣2 【答案】B 【解析】∵ - 5＜﹣2＜0＜ 6， ∴所给的数中，最小的数是 - 5． 故选 B． 2．函数 的自变量取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当 时，分式有意义。即 的自变量取值范围是 。 故答案为：C 3．下列说法正确的是（ ） A．调查某班学生的身高情况,适采用抽样训查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合采用全面调查 C．小南抛掷两次硬币都是正面向上,说明抛掷硬币正面向上的率是 1 D．“若 互为相反数,则 ”,这一事件是必然事件 【答案】D 1xy x += − 0x > 0x < 0x ≠ 1x ≠ − 0x ≠ 1xy x += − 0x ≠ ,m n 0m n+ =【解析】A、调查你所在班级同学的身高，采用普查；B、调查端午节期间市场上粽子质量情况，采用抽样 调查；C、小南抛掷两次硬币都是正面向上,不能说明抛掷硬币正面向上的率是 1；D、若 互为相反数, 则有 成立，故这一事件是必然事件；故选 D． 4．点 关于原点对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】点 关于原点对称的点的坐标为 故选 C. 5．如图是一个几何体的三视图，则此几何体是（　　） A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．棱台 【答案】A 【解析】由于主视图和左视图为正方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得为圆柱．故选 A． 6．九(1)班有 2 名升旗手，九(2)班、九(3)班各 1 名，若从 4 人中随机抽取 2 人担任下周的升旗手，则抽 取的 2 人恰巧都来自九(1)班的概率是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】画树状图如下： ,m n 0m n+ = ( )2,3A − ( )2,3 ( )3,2− ( )2, 3− ( )3, 2− ( )2,3A − ( )2, 3− 3 4 2 3 2 5 1 6由树状图知，共有 12 种等可能结果，其中抽取的 2 人恰巧都来自九(1)班的有 2 种结果， 所以抽取的 2 人恰巧都来自九(1)班的概率为 ， 故选 D． 7．已知关于 x，y 的方程组 的解为 3x＋2y＝14 的一个解，那么 m 的值为(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 【答案】C 【解析】解方程组 ，得 ，把 ， 代入 得： ， ，故选 C. 8．在平面直角坐标系中，二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0；②c+2a ＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m 为实数）；⑤4ac﹣b2＜0．其中错误结论的个数有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】A 【解析】①由抛物线可知：a＞0，c＜0， 2 1=12 6 2 4 x y m x y m + =  − = 2 4 x y m x y m + =  − = 3x m y m =  = − 3x m= y m= − 3 2 14x y+ = 9 2 14m m− = 2m∴ =对称轴 x＝﹣ ＜0， ∴b＞0， ∴abc＜0，故①正确； ②由对称轴可知：﹣ ＝﹣1， ∴b＝2a， ∵x＝1 时，y＝a+b+c＝0， ∴c+3a＝0， ∴c+2a＝﹣3a+2a＝﹣a＜0，故②正确； ③（1，0）关于 x＝﹣1 的对称点为（﹣3，0）， ∴x＝﹣3 时，y＝9a﹣3b+c＝0，故③正确； ④当 x＝﹣1 时，y 的最小值为 a﹣b+c， ∴x＝m 时，y＝am2+bm+c， ∴am2+bm+c≥a-b+c， 即 a﹣b≤m（am+b），故④错误； ⑤抛物线与 x 轴有两个交点， ∴△＞0， 即 b2﹣4ac＞0， ∴4ac﹣b2＜0，故⑤正确；故选 A． 9．如图，正方形 的边长为 8， 在 上，且 ， 是 上一动点，则 的最 小值为( ) 2 b a 2 b a ABCD M DC DM 2= N AC DN MN+A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【解析】连接 BD 交 AC 于 O， ∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AC⊥BD，OD=OB， 即 D、B 关于 AC 对称， ∴DN=BN， 连接 BM 交 AC 于 N，则此时 DN+MN 最小， ∴DN=BN， ∴DN+MN=BN+MN=BM， ∵四边形 ABCD 是正方形， ∴∠BCD=90°，BC=8，CM=8-2=6， 由勾股定理得：BM= =10， ∴DN+MN 的最小值为 10， 2 2 2 28 6BC CM+ = +故选 C． 10．如图，在半径为 6 的⊙O 中，正六边形 ABCDEF 与正方形 AGDH 都内接于⊙O，则图中阴影部分的面积为 （　　） A．27﹣9 B．18 C．54﹣18 D．54 【答案】C 【解析】设 EF 交 AH 于 M、交 HD 于 N，连接 OF、OE、MN，如图所示： 根据题意得：△EFO 是等边三角形，△HMN 是等腰直角三角形， ∴EF＝OF＝6， ∴△EFO 的高为：OF•sin60°＝6× ＝ ，MN＝2（6﹣ ）＝12﹣ ， ∴FM＝ （6﹣12+ ）＝ ﹣3， ∴阴影部分的面积＝4S△AFM＝4× （ ﹣3）× ＝54﹣ ； 故选 C． 3 3 3 3 2 3 3 3 3 6 3 1 2 6 3 3 3 1 2 3 3 3 3 18 3第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．计算：( 2)0 + 12﹣tan60°＝_____． 【答案】1+ 3 【解析】原式＝1 + 2 3 - 3 ＝1+ 3， 故答案为 1+ 3． 12．在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共 40 个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球实验后 发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15%左右，则口袋中白色球可能有_____个． 【答案】34 【解析】设白球有 x 个， 根据题意得： ＝15%， 解得：x＝34， 即白色球的个数为 34 个， 故答案为：34． 13．方程 的解为_____. 40 40 x− 2 2 1 1 1x x =− −【答案】x=-3 【解析】 方程两边都乘以（x-1）(x+1） 得，-2=x+1, 解得 x=-3， 经检验 x=-3 是原方程的解， 所以原方程的解为：x=-3. 14．如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=2，点 E 在 CD 上，DE=1，点 F 是边 AB 上一动点，以 EF 为斜边作 Rt△EFP．若点 P 在矩形 ABCD 的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则 AF 的值是________. 【答案】0 或 1＜AF＜ 或 4. 【解析】以 EF 为斜边的直角三角形的直角顶点 P 是以 EF 为直径的圆与矩形边的交点, 取 EF 的中点 O, (1) 如图 1, 当圆 O 与 AD 相切于点 G 时, 连结 OG, 此时点 G 与点 P 重合,只有一个点, 此时 AF=OG=DE=1; (2) 如图 2, 11 3当圆 O 与 BC 相切于点 G, 连结 OG,EG, FG, 此时有三个点 P 可以构成 Rt△EFP, ∵OG 是圆 O 的切线,∴OG⊥BC ∴OG∥AB∥CD ∵OE=OF, ∴BG=CG,∴OG= (BF+CE), 设 AF=x, 则 BF=4-x, OG= (4-x+4-1)= (7-x) 则 EF=2OG=7-x, EG =EC +CG =9+1=10,FG =BG +BF =1+(4-x) ， 在 Rt△EFG 中, 由勾股定理得 EF =EG +FG , 得(7-x) =10+1+(4-x)2,解得 x= ， 所以当 1