2.3 不等式的解集
一、问题引入：
1．能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解．
2．一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集．
3. 求 的过程叫做解不等式，也就是将含有未知数的不等式化为“”或“”的形式，其变形依据是不等式的三条基本性质．
4．不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式的解集是某个取值范围，这个范围可用一个最简单的不等式或（或或）的形式表示出来．
（2）用数轴表示不等式解集的步骤依次是：画数轴、定界点、定方向．其中，应当注意“定界点”和“定方向”两点：若这个不等式的解集中含有这个边界点的对应数值，则画成实心圆点；若解集中不含有边界点的对应数值，则画成空心圆圈；方向也是相对边界点而言的，大于边界点对应的数值向右画，小于边界点对应的数值向左画．
－3
－2
－1
0
1
二、基础训练：
1．用不等式表示图中的解集,其中正确的是（ ）
A. x≥－2 B. x＞－2 C. x＜－2 D. x≤－2
2．不等式x－3＞1的解集是（ ）
A.x＞2 B. x＞4 C.x－2＞ D. x＞－4
3．不等式2x＜6的非负整数解为（ ）
A.0,1,2 B.1,2 C.0,－1,－2 D.无数个
4．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等
式可能是_____________．
5．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是 ．
三、例题展示：
例1：求不等式x＋1＞0的解集和它的非负整数解，并把解集在数轴上表示出来．
四、课堂检测：
1．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A B C D
2．已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．若的解集为x＞1，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＜1 D．a＞1
4．（2013四川成都）不等式的解集为_______________．
5．（2013重庆）不等式的解集是___ ___．
6．（2013贵州安顺）若关于的不等式可化为，则的取值
范围是 ．
7．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≥－3.5 （2）x＜－1.5
（3）－1≤x＜2
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