2.2 不等式的基本性质
一、问题引入:
1.不等式的基本性质1:不等式的两边都 (或减去)同一个 ,
不等号的方向 .
2.不等式的基本性质2:不等式的两边都 (或除以)同一个 ,
不等号的方向 .
3.不等式的基本性质3:不等式的两边都 (或除以)同一个 ,
不等号的方向 .
二、基础训练:
1.若a<0,则下列不等关系错误的是( )
A.a+5<a+7 B.5a>7a C.5-a<7-a D. >
2.若a-b<0,则下列各式中一定成立的是( )
A.a>b B.ab>0 C.<0 D.-a>-b
3.设a<b,用“>”或“<”填空:
①a-1____b-1, ②a+3____b+3, ③-2a____-2b, ④____
4.说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质:
(1)由3+x≤5,得x≤2; ___________________________;
(2)由x>-3,得x>-6;______________________________;
(3)由-2x<6,得x>-3;____________________________;
(4)由3x≥2x-4,得x≥-4.___________________________;
三、例题展示:
例1:根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:
(1)4x>3x+5 (2)-2x