4.3 中心对称
教学目标
知识与技能
1．知道中心对称与中心对称图形的意义．
2．知道成中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图
形关于一个点成中心对称的图形．
过程与方法
经历观察发现探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体
验．
情感、态度与价值观
培养审美能力，增强对图形的审美意识．
重点难点
重点：中心对称图形的概念及基本性质．
难点：中心对称图形的判定．
教学设计
设置情境，引入课题
教师展示投影1：
教师提问：
1．这三种图形有何共同特征？
2．这三种图形的不同点在哪里？
教师归纳：
图上的3种图形，都是绕着一个中心点，旋转一定角度后能与自身重合的图形，所以这3
个图形都是旋转对称图形，其不同点在于旋转的角度不一样，第一图旋转的角度为120°或
240°，第二个图旋转的角度为90°或180°，第三个图旋转的角度为72°或144°或216°或
288°．
今天我们就要研究中间这个特殊的旋转对称图形，我们把一个图形绕着某中心旋转180
°后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做对称中心．
也就是说中心对称图形是旋转角为180°的旋转对称图形．
上面是对一个图形来说的．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，我们就说这两个图
形成中心对称，这个点叫对称中心．
这里是对两个图形说的．
大家一定要区分清楚．
这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．
展示投影，提出问题
投影2：
教师提问：
1．这个图形是中心对称图形吗？
2．△ABC与△ADE成中心对称吗？
在同学交流、评判的过程中，老师进一步阐述中心对称图形与成中心对称的两个图形的
区别．
在此基础上让学生回答：
△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B关于对称中心A的对称
点为______，点C关于对称中心A的对称点是______，点A关于对称中心A的对称点为______，
B，A，D在______上，AD=______，C，A，E在______上，AC=______，ED=______．
展示投影3：
教师提问：
1．△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称吗？
2．你能从图中找到哪些等量关系？
3．找出图中平行的线段．
学生形成共识后让学生填空．
△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称．
在同一直线上的三点分别的________，_______，________．AO=_______，BO=_______，CO=_______，AB=_______，AC=_______，BC=_______．
得到AB∥_______，AC∥_______，BC∥_______．
归纳总结，提高认识
在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平
分．
反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两
个图形一定关于这一点成中心对称．
范例分析，加深理解
例1 如图，已知△ABC和点O，作△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称.
例2 求证：在平面直角坐标系中，点A（x，y）与点B（-x，-y）关于原点成中心对称.
课堂小结
1．通过本节课的学习，我们知道了中心对称图形和中心对称的基本性质．
2．利用中心对称的基本性质，我们可以进行一些简单的作图．
本课作业
教材P91作业题第1，2，3，4题．
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