3.1 平均数
教学目标
知识与技能
1.在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数.
2.理解加权平均数的意义，会进行加权平均数的计算.
过程与方法
初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用算术平均数和加权平均数解决一些实际
问题，提髙学生的数学应用能力.
情感、态度与价值观
培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识.
教学重点
算术平均数和加权平均数的意义和计算方法.
教学难点
算术平均数和加权平均数的计算方法.
教学设计
一.创设情境，提出问题.
图片欣赏
(出示课件：水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量，你认为应该怎样估计
呢？）
二.启发诱导，探索新知.
1.合作学习
某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹
果总产量进行估计.
(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量
是多少千克？
(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据
(单位：个)：
154， 150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果
个数吗？
(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗？
2.引出平均数的概念，平均数用符号 表示，读做“ 拔”，计算平均数的公式
＝ ( …＋ ).
指出：在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数.例如，在上面的例子中，用
x x
x 1
n 1 2x x+ + nx20个苹果的平均质量0.2千克来估计100棵苹果树上苹果的平均质量，用10棵苹果树的平均苹
果个数（154个）来估计100棵苹果树的平均苹果个数.
3.完成教材P54做一做.
三、学以致用，体验成功.
1.例题讲解
例1 统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：
6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9.
方法(一)：直接根据平均数的意义来计算，这里的 ， ，…， 指的是什么？ 等
于多少？
方法(二)：15个数据中有几个6，几个7，几个8，几个9，几个10？ ＝15与这些相同数
的个数之间有什么关系？所求的平均数 的算式还可以写成怎样的算式？
2.由上例中的方法(二)概括出加权平均数的概念和权的意义.
3.例题讲解
例2 某校在一次广播体操比赛中，801班，802班，803班的各项得分如下表.
服装统一 动作整齐 动 作 准
确
801班 80 84 87
802班 98 78 80
803班 90 82 83
（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？
（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”
“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%，35%，50%，那么三个班的排名顺序
又怎样？
分析：(1)求算术平均数.(2)涉及加权平均数，不妨以801班为例，表中相应的3个数据
为 ＝80， ＝84， ＝87， 给定三个项目的权的比为15：35：50，即表示 ： ：
＝15：35：50，因此可设 ＝15 ， ＝35 ， ＝50 ( ＞0)，加权平均数
＝ =84.9（分）.
4.完成教材P56课内练习第1,2题.
四、总结回顾，反思内化.
1.学习了平均数、加权平均数，会计算平均数和加权平均数.
2.会用样本的平均数来估计总体的平均数.
五、作业
1x 2x nx n
n
x
1x 2x 3x 1f 2f 3f
1f k 2f k 3f k k
x 15 80 35 84 50 87 15 80 35 84 50 87
15 35 50 15 35 50
k k k
k k k
× + × + × × + × + ×=+ + + +教材P57作业题第1，2，4，5，6题.
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