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第 2 节 阿基米德原理
导入一:
阿基米德出生在古希腊的贵族家庭,他从小热爱学习,善于思考,喜欢辩论.
有一次,国王要金匠给他做一顶金王冠,做王冠用的金子事先称过重量.王冠做好了,国
王听说金匠在王冠中掺进了白银,偷走了一些金子.可是,王冠的重量,并没有少;从外表看,
也看不出来.没有证据,就不能定金匠的罪.国王把阿基米德找去,要他判断这顶王冠有没有
掺进白银,如果掺了,掺进去多少.
据说,阿基米德是从洗澡得到启发,才解决了这个难题.一天,他去澡堂洗澡,心里还想着
王冠问题.当他慢慢坐进澡盆的时候,水从盆边溢了出来.他望着溢出来的水发呆,忽然,高兴
地叫了起来:“找到了!找到了!”阿基米德连衣服都来不及穿好,竟然赤着身子,从澡堂跑回
家里.
原来,阿基米德已经想出了一个简便方法,可以判断王冠是不是纯金做的.他把金王冠放
进一个装满水的缸中,一些水溢了出来.他取出金冠,把水装满,再将一块同王冠一样重的金
子放进水里,又有一些水溢了出来.他把两次溢出的水加以比较,发现第一次溢出来的多.于
是他断定王冠中掺了银子.然后,他又经过一番实验,算出了银子的重量.当他宣布这个结果
的时候,金匠们一个个惊得目瞪口呆.他们怎么也弄不清楚,为什么阿基米德会知道他们的秘
密.
当然,说阿基米德是从洗澡中得到启发,并没有多大根据.但是,他用来揭开王冠秘密的
原理流传下来,就叫做阿基米德原理.直到现代,还在利用这个原理测定船舶载重量.
你能知道阿基米德揭开这个秘密的原理吗?你想知道这个原理是什么内容吗?今天我们
就要学到这个原理.
导入二:
课件展示图片:
1.万吨巨轮在大海中航行.
2.人仰躺在死海中看书.
3.热气球腾空而起.
引导学生说出为什么会出现这样的情况?学生会不约而同地回答,因为他们都受到了浮
力作用.
继续追问:谁还能举出生活中类似受浮力的例子?学生踊跃发言,教师及时给予鼓励表扬.
关于浮力,你想知道些什么呢?有学生会说出想知道什么是浮力?浮力的方向怎样、大小怎样
等问题.
[设计意图] 上课伊始,利用生活中的场景,调动学生的积极性、主动性,燃起学生探究
的热情.
一、阿基米德的灵感2
创设情境:指着漂浮在水面上的空易拉罐提出问题,易拉罐浮在水面上,用什么办法能把
它浸入水中呢?
方法 1:
用手把空易拉罐向下慢慢压入水中.
问题
(1)你的手有什么感觉?
(2)易拉罐受到的重力变化了吗?受到的浮力变化了吗?
(3)水面高度有什么变化?
(4)这些都说明了什么问题?
【学生活动】 思考讨论:通过实验发现将易拉罐压入水中的过程中,易拉罐所受的浮
力越来越大,排开的水越来越多.说明浮力的大小和排开液体多少有关系.
方法 2:
将易拉罐踩扁放入水中下沉.
问题
(1)易拉罐为什么会沉下去?它受到的重力变化了吗?受到的浮力变化了吗?
(2)易拉罐踩扁后放入水中,什么变了?
(3)这些都说明了什么问题?
【学生活动】 思考讨论:易拉罐的重力没有变,之所以会下沉,是因为它受到的浮力减
小了.易拉罐踩扁后,体积变小,放入水中,排开水的体积也变小了.说明浮力的大小跟易拉罐
排开水的体积有关,体积越小,受到的浮力越小.
方法 3:
将易拉罐灌满水后放入水中下沉.
问题
易拉罐灌满水后受到的重力变了吗?受到的浮力变了吗?
【学生活动】 思考讨论:易拉罐灌满水后,受到的重力变大了,受到的浮力怎么变化不
清楚.
思考问题:浮力的大小和排开液体多少是否存在定量的关系呢?
交流分析:根据上一节课我们知道,物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大,它受
到的浮力就越大.现在根据阿基米德的故事,如果我们用“物体排开液体的体积”取代“浸没
在液体中物体的体积”来陈述这个结论,可以得到,物体排开液体的体积越大、液体的密度越
大,它所受的浮力就越大.
教师引导学生统一说法:把物体浸入液体的体积称为物体排开液体的体积.液体的密度、
排开液体的体积是不是和排开液体的质量有一定的联系呢?排开液体的质量是不是和排开液
体所受的重力有一定的联系呢?浮力的大小会不会和排开液体所受的重力有一定的关系呢?
[设计意图] 步步引导、层层过渡.
[过渡语] 我们初步探究了物体在液体中受到的浮力大小是不一样的,那么物体受到浮
力的大小与哪些因素有关呢?下面我们深入探究一下.
二、浮力的大小
思路一
猜想与假设:3
教师点拨学生猜想:由前面实验我们知道,物体浸入液体的体积越大(即物体排开液体的
体积越大),液体的密度越大,物体所受的浮力越大.也就是说浮力的大小与物体排开液体的
重量是有关的,它们之间有什么数量关系呢?
制订计划与设计实验:
学生讨论:经过讨论,设计出实验的方案,教师评价.
思考交流:浸没在液体中的物体都会受到浮力的作用,所受浮力的大小可以用弹簧测力
计测出.物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出.
实验探究:探究浮力的大小与排开液体的重力的关系.
1.实验器材:弹簧测力计、石块、烧杯、小桶、水.
思考问题:如何测出石块排开的水所受的重力呢?
①溢水杯中的水应为多少?②先测空桶的重力呢,还是先测桶和排开水的总重力呢?
小组讨论,汇报方案,教师点评.学生分组实验,把数据记录在表格中.
2.实验步骤
(1)如图所示,测出石块所受的重力 G 和小桶所受的重力 G 桶.
(2)将溢水杯中注满水,把石块浸入溢水杯中,让排出的水全部流入小桶中,读出此时弹
簧测力计的示数 F,同时用小桶收集物体排开的水.
(3)用弹簧测力计测出小桶和水的总重力 G 总.
则排开水的重力 G 排=G 总-G 桶.
(4)根据 F 浮=G-F 算出浮力,与 G 排比较大小.
3.实验数据记录表格:
石块重 G/N
小桶重 G 桶/N
石块浸没在水中时弹簧测力计的示数
F/N
小桶和水的总重 G 总/N
浮力的大小 F 浮/N
排开水所受重力 G 排/N
4.分析与讨论:
运用比较的方法,通过比较 F 浮和 G 排得出结论.
结论:浸在液体中的物体受到向上的浮力(F 浮),浮力(F 浮)的大小等于被它排开的液体
所受的重力(G 排),这个结论叫做阿基米德原理.用公式表示为 F 浮=G 排.
讲述:上述结论是阿基米德早在两千多年前就已发现,称为阿基米德原理.实验证明,这
个结论对气体同样适用.例如空气对气球的浮力大小就等于被气球排开的空气所受到的重力.
[设计意图] 将“物体所受的浮力大小”与“排开水的重力”两个物理量分开测量的方
法是为了简化实验步骤,将实验难点分散.
[知识拓展] 使用阿基米德原理要注意:4
(1)浸在液体里的物体包括两种状态:一是全部浸入,此时 V 排=V 物;二是部分浸入,此时
V 排
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