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第 2 节 功 率
导入一:
小明的教室在五楼,通常上楼需要 1.5 min,一次他跑步上楼只用了 40 s,请问:
(1)小明在两种情况下,做的功是否相同?
(2)你认为这两种上楼做功方法,从物理的角度思考有什么不同?
学生思考并回答.
人们在生产、生活和工作中使用了大量的机械来做功,这与人力直接做功或畜力做功,在
完成的快慢方面有何不同?请举例说明.
学生所举事例可能有:
人上高楼(如 16 层楼)时,乘电梯比走路要快得多;拖拉机耕地比牛耕地要快得多;挖土
机与人,要完成相同的挖土任务,人花的时间要长得多;从水井里提水,使用抽水机比人工要
快得多.
为了描述做功的快慢,需要引进一个新的物理量——功率.
[设计意图] 从生活中的实际问题引入新课,增强了生活与物理的联系.能充分调动学
生参与课堂教学的积极性.
导入二:
播放多媒体素材(视频或画面),如一个大人和一个小孩一起爬相同的楼梯,比较它们做
功多少是否相同?图中的情景还说明了什么问题?
类似的事例还有吗?(启发思考)
[设计意图] 教师通过所设计的情景,将学生引入怎样比较做功快慢的学习主题,让学
生发表自己的看法,初步知道物体做功是有快慢之分的.由情景引入吸引学生的注意,启发学
生思考,并直接切入学习主题.
一、功率概念的引入
回忆以前我们是如何比较物体运动快慢的.启发同学们思考如何比较做功的快慢.
用速度可以表示物体运动快慢来类比,讲述功率的定义:
功与做功所用时间之比叫做功率,功率在数值上等于单位时间内做的功.
公式:功率=
如果用 W 表示功,t 表示时间,P 表示功率,则可以把上式写成 P= .
思考:类比速度的单位,功率的单位应该是什么?2
速度单位是距离单位与时间单位复合而成的,是 m/s.功率的单位应该是功的单位与时
间单位复合而成的,应该是 J/s.
[设计意图] 运用类比,从科学方法角度对学生进行思维训练,使学生对类比法和比值
定义法有更深刻的认识,为今后研究类似问题提供方法上的帮助.
J/s 有一个专门的名称叫瓦特,简称瓦,用字母 W 表示,是为了纪念英国的物理学家瓦特
而用他的名字命名的.1 W=1 J/s.
在工程技术中,功率常用的单位还有:千瓦(kW)、兆瓦(MW),它们与瓦之间的换算关系是
什么?
换算关系:1 kW=103 W,1 MW=106 W.
练习:结合速度的定义、计算和单位,完成下列表格.
物理量 速度 功率
物理意义 表示物体运动快慢
定义 单位时间内运动的路程
计算公式 v=
单位 m/s,km/h
学生积极思考,完成表格.
介绍一些常见物体的功率,记住人平时骑自行车的功率约为 60~80 W.
下列关于功率的说法中,正确的是 ( )
A.物体做功越多,功率越大
B.物体做功时间越短,功率越大
C.物体做功越快,功率越大
D.物体做功时间越长,功率越大
解析:通过分析让学生明白,功和功率是两个不同的概念.功率是单位时间内做的功,物
体做的功多,但做功用的时间较长,功率不一定大,A 错.物体做功时间短,但做的功太小,功
率也不一定大,B 错.物体做功越快,其含义是做相等的功用的时间短,或相等时间内做的功
多,所以功率越大,C 正确.物体做功时间长,而做的功如果太少,功率反而越小,D 错.故选 C.
[设计意图] 让学生区别做功快慢与做功多少,明白功和功率是两个不同的概念.
二、功率的测量
上课铃响了,你和你的同伴都从一楼爬到了四楼,你们俩的功率谁的大?如何测量你们爬
楼的功率?
思考:(1)需要测量哪些物理量,才能测出人的功率?(在学校里,人爬楼的高度通常可以
利用一级台阶的高度×台阶数进行测量)
(2)所需要的测量工具是什么?
(3)计算功率的表达式是怎样的?
(4)设计出记录表格.
实验
次数
重力
G/N
台阶
数 n
一级台阶
高度 h/m
时间
t/s
功率
P/W
1
2
与同学合作,测量在不同情况下人的功率.
想一想:还有哪些简便的方法可以测出人的功率?(如跳绳、俯卧撑等).3
学生思考、讨论,明确需要测量人的重力(或质量)G、一级台阶的高度 h、跳过的台阶数
n、所用的时间 t.需要的测量工具是磅秤、秒表、刻度尺.计算功率的表达式是 P= ,根据
自己的设计进行实验,并将数据记录于表格中.
[设计意图] 通过估测人体登楼的功率的活动,让学生在学习物理知识的同时激发学习
的兴趣和求知欲,在解决问题的探究过程中获得成功的喜悦.
指导学生推导计算功率的另一公式:
由 P= ,W=Fs 和 v= 可得 P=Fv.
指出 P=Fv 对解决车、船的速度、功率、牵引力的问题较为方便.
计算时注意“F”的单位是 N,“v”的单位是 m/s,此时“P”的单位才是 W.
公式 P=Fv 说明,当发动机的功率一定时,牵引力与运动速度成反比.当需要较大的牵引
力时,要减小其行进的速度.汽车爬坡时,司机采取换挡减速的办法,以获得较大的牵引力.
[设计意图] 会用公式 P=Fv 解决简单的问题.
练习:一辆功率为 45 kW 的汽车,以 72 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶 30 km,求汽车
受到的阻力.
1.小童同学用 50 N 的水平推力,使放在水平桌面上重 200 N 的物体做匀速直线运动,若该
物体在 10 s 内移动 4 m,则在此过程中,物体受到的摩擦力是 N,小童做功的功率是
W.
解析:本题考查功率的计算.物体在 50 N 的推力作用下,在水平方向做匀速直线运动,所
以摩擦力等于推力,也是 50 N;物体移动的速度为 v= = =0.4 m/s,小童做功的功率为
P=Fv=50 N×0.4 m/s=20 W.(或 P= = = =20 W)
【答案】 50 20
2. 4 个同学进行登楼比赛,如果规定“功率最大者获胜”,那么胜出者一定是 ( )
A.体重最大的那个
B.力气最大的那个
C.速度最快的那个
D.做功最快的那个
解析:本题考查功率的定义.功率是用来描述做功快慢的物理量,物体做功越快,功率越
大,故做功最快的功率最大,故 D 正确.故选 D.4
3.一列时速为 200 km/h 的列车从荆门站驶出,在平直轨道上匀速行驶 100 km,在运行过
程中的机车牵引功率为 4800 kW.则该列火车在这段时间内所做的功、机车受到的阻力分别是
( )
A.8.64×109 J 4.8×104 N
B.8.64×109 J 8.64×104 N
C.4.8×109 J 4.8×104 N
D.4.8×109 J 8.64×104 N
解析:火车行驶 100 km 的时间 t= = =0.5 h=1.8×103 s,火车的牵引力所做的功
W=Pt=4800×103 W×1.8×103 s=8.64×109 J;火车的牵引力 F= = =8.64×104 N,
由于火车做匀速直线运动,处于平衡状态,受到的力是平衡力,故火车受到的阻力
f=F=8.64×104 N.故选 B.
4.三位同学准备进行爬楼比赛,看看谁的功率大.他们展开了如下的讨论:
甲:只有测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度,才能进行比较;
乙:在爬楼的时间相同时,只要测出各自的体重、爬楼的高度,就可以进行比较;
丙:在爬楼的高度相同时,只要测出各自的体重、爬楼的时间,就可以进行比较.
上述说法中,你认为合理的是 ( )
A.甲、乙和丙
B.甲和乙
C.甲和丙
D.乙和丙
解析:人爬楼时,需要克服人的重力做功,根据功率的定义式 P= = 可知,测量人的体
重、爬楼的高度、时间,可以比较功率;同时在时间相同时,比较功的大小,或在爬楼高度相同
时,比较体重和爬楼时间也可以比较功率.故选 D.
5.一个正常成年人的心脏推动血液流动的功率为 1.5 W.
(1)该成年人一昼夜(24 h)心脏对血液做了多少功?
(2)这些功可以把多少质量的水送到 10 m 高处?(取 g=10 N/kg)
解析:(1)一昼夜(24 h)心脏对血液做的功为 W=Pt=1.5 W×86400 s=129600
J=1.296×105J.(2)由 W=Gh 知,运送水的重力为 G= = =12960N.运送水的质量为
m= = =1 296 kg.
1.功率的物理意义:表示做功的快慢.
2.功率:功与做功所用时间之比,叫做功率.
3.公式:功率= ,P= .5
4.单位:国际单位:瓦,用字母 W 表示,1 W=1 J/s,它表示的意思是:物体 1 s 钟做的功是 1
J.常用单位千瓦——kW(1 kW=103 W).
一、教材作业
【必做题】
教材第 66 页动手动脑学物理的 1,2,3,4 题.
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