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教材习题点拨
教材问题全解
“做一做”
(1)椭圆的画法
我们可以用细绳和两个大头钉画椭圆，如图，把白纸铺在平木板上，然后把大头钉分别固定在板上的两个位置A和B，把细绳的两端分别系在两个钉子上，用一支铅笔紧贴着细绳滑动，使绳子始终处于张紧状态，铅笔在纸上画出的轨迹就是椭圆，钉子所在的位置即是椭圆的两个焦点。
(2)椭圆的特点
通过以上椭圆的画法，我们会发现，椭圆上任何一点到两焦点的距离之和均等于绳长，即椭圆上任何一点到两个焦点的距离之和都相等。
教材习题全解
1．671天
点拨：行星绕太阳的运动按圆轨道处理，根据开普勒第三定律有＝，故火星的公转周期为T火＝T地＝365×天≈671天。
2．卫星在近地点速度较大，在远地点速度较小
点拨：由开普勒第二定律知行星运动的速率是在不断变化的。由于行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，说明行星在运转过程中离太阳越近速率越大，离太阳越远速率越小。也就是说，行星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小。
3．
点拨：设通信卫星离地心的距离为r，运行周期为T1，月心离地心的距离为r2，月球绕地球运行的周期为T2，根据开普勒第三定律有＝，＝＝＝
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，即通信卫星离地心的距离大约是月心离地心距离的。
4．2062年
点拨：将地球的公转轨道近似看成圆形轨道，其周期为T1，半径为r1，哈雷彗星的周期为T2，轨道半长轴为r2，则根据开普勒第三定律有：＝，可得哈雷彗星的公转周期T彗＝＝1×年≈76.4年，则哈雷彗星下次出现的时间是1986年＋76年＝2062年。
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