由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
教材习题点拨
教材问题全解
“思考与讨论1”
后轮上各点运动得更快些。
“思考与讨论2”
砂粒随轮转动，因为共轴各点角速度相同，而各砂粒到转轴的距离不同，所以由v＝ωr可知，砂轮上各点砂粒的线速度不同。
教材习题全解
1．角速度都是7.27×10－5 rad/s，线速度分别为4.65×102m/s、3.56×102m/s
点拨：明确各点做圆周运动时，其圆心的位置、半径的大小，是正确解答本题的关键。不要错误地认为B点的轨道半径也是R。
如图所示，地球上各点都绕地轴做匀速圆周运动，每24小时转一周，故角速度都相等。ω＝＝rad/s＝7.27×10－5rad/s。
各点在做圆周运动时，其轨道平面与地轴垂直，交点即为圆心。B点做圆周运动的圆心为O′，其半径为r，则r＝Rcos 40°
所以，赤道上物体的线速度：v1＝ωR＝7.27×10－5×6.4×106m/s＝4.65×102m/s
位于北京的物体的线速度：v2＝ωr＝7.27×10－5×6.4×106·cos 40°m/s＝3.56×102 m/s。
2．(1)12∶1 (2)14.4∶1
点拨：分针的周期为T1＝1h，时针的周期为T2＝12h。(1)分针与时针的角速度之比为ω1∶ω2＝T2∶T1＝12∶1。(2)分针针尖与时针针尖的线速度之比为v1∶v2＝ω1r1∶ω2r2＝14.4∶1。
3．见点拨
点拨：如图所示，(1)因为两轮之间不打滑，故在相等时间内A、B转过的弧长相等，即有vA＝vB。又RA＝2RB，所以ωA∶ωB＝∶＝1∶2，即v相等时，ω跟r成反比。(2)在大轮上，A、C绕共同圆心转动，转一周所用时间相等，因而ωA＝ωC。又因为RA＝2RC，所以vA∶vC＝ωARA∶ωCRC＝2∶1，即ω相等时，v与r成正比。
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
(3)由题可知rC＝rB。则vC∶vB＝ωCrC∶ωBrB＝ωC∶ωB，又因为ωC＝ωA，ωA∶ωB＝1∶2，所以vC∶vB＝ωA∶ωB＝1∶2，即r相等时，v跟ω成正比。
4．见点拨
点拨：由于车轮与地面不打滑，车轮相对轮轴的线速度大小等于自行车前进的速度。
设大小齿轮的半径分别为r1和r2，车轮的半径为R，大、小齿轮的线速度大小相等，则r1ω1＝r2ω2。其中ω1＝，又知小齿轮与车轮的角速度大小相等，则有：车轮的速度v＝Rω2＝＝，在图中用字母标注略。即还需测量大、小齿轮和车轮的半径。第2问可根据实测情况，计算对比一下。
5．见点拨
点拨：(1)由题意知，磁盘转速n＝7 200 r/min＝120 r/s，每转一圈用时：t＝8.33×10－3s，故每一扇区通过磁头用时：Δt＝＝1.0×10－6s。
(2)每秒钟读取的字节：n＝＝5.12×108(个)。
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
微信/支付宝扫码支付