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教材习题点拨
教材问题全解
“思考与讨论”
点拨：①重力做功只与初末位置间的高度有关，故两种情况下重力所做的功相等；②重力势能的变化与重力做功的关系式为WG＝－ΔEp，两种情况下重力做功相同，且重力做正功，那么重力势能均减小且减小量相等；③根据动能定理：对真空中下落有WG＝mv12－0，对在液体中下落有WG－W阻＝mv22－0，显然在液体中增加的动能较少；④两种情况下重力势能的减少量一样：对在真空中下落，机械能守恒，故减小的重力势能完全转化为动能；对在液体中下落，存在摩擦阻力做功，所以，减少的重力势能除一部分转化为动能外，还有一部分转化为内能。
教材习题全解
1．(1)小球下滑的过程中，曲面的支持力与速度方向垂直，不做功。整个过程中只有重力做功。根据动能定理W合＝mv22－mv12，得mg(h1－h2)＝mv22－mv12
上式表明，小球动能的增加等于重力势能的减少。
(2)小球在从A点下落至B点的过程中，由重力做功与重力势能的关系得mgh1－mgh2＝mv22－mv12
将以上方程变形，得mgh1＋mv12＝mgh2＋mv22
等式左边表示物体在A点时的机械能，等式右边表示物体在B点时的机械能。由上式可以看出，小球从A点运动到B点的过程中，机械能守恒。
2．BC 点拨：A.飞船升空的阶段，动力对飞船做功，返回舱的机械能增加。B.飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只有引力对飞船做功，返回舱的机械能守恒。C.飞船在空中减速后，返回舱与轨道舱分离，然后在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中，只有引力做功，返回舱的机械能守恒。D.进入大气层并运动一段时间后，降落伞张开，返回舱下降的过程中，空气阻力做功，返回舱的机械能减少。
3．(1)15 m/s；(2)与石块初速度的大小和石块抛出时的高度有关，与石块的质量和石块初速度的仰角无关。
点拨：石块从抛出到落地的过程中，只有重力做功，机械能守恒。以水平地面为参考平面，根据机械能守恒定律，有m v02＋mgh＝mv2，解得石块落地时的速度大小为v＝
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＝ m/s＝15 m/s。根据动能定理，有mgh＝mv2－mv02，同样可解得石块落地时的速度大小为v＝＝m/s＝15 m/s。
4．列车能“冲”到站台上，3 m/s。
点拨：根据题意，切断电动机电源的列车，假定在运动中机械能守恒，要“冲”到站台上，列车在坡下A点时的动能Ek至少要等于在站台上的重力势能Ep。
列车在站台上的重力势能Ep＝mgh＝m×10×2 m2/s2＝20m (m2/s2)，
列车在坡下A点时的动能Ek＝mv2＝×m×()2 m2/s2＝24.5m (m2/s2)。
可见，Ek＞Ep，列车能“冲”到站台上。
设列车到达站台上的速度为v′，根据机械能守恒定律，有Ek＝Ep＋mv′2，
解得v′＝＝m/s＝3 m/s。
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