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教材习题点拨
教材问题全解
“说一说”
各种机器实际输出的功率常随时间变化，因此有平均功率与瞬时功率之分。P＝式中，P就是这段时间t内力对物体做功的平均功率。我们可以利用极限思想来推导瞬时功率的表达式：当Δt很短时，P＝＝＝Fv，v这时是瞬时速度，那么P也为该时刻的瞬时功率了。
“做一做”
如果我们要表示瞬时功率与功、时间的关系，可从某瞬时开始取一段很短的时间Δt，在Δt内，力所做的功为ΔW，那么这段很短时间内的平均功率P＝即可表示那一瞬时的功率。
物体在力F作用下运动，从某一瞬时开始，取一段很短的时间Δt，在Δt内，物体在力的方向上发生的位移为Δl，力所做的功ΔW＝F·Δl，在这段很短的时间内的平均功率P＝＝可表示这一瞬时的功率，而表示这一瞬时的速度v，所以得到瞬时速度与瞬时功率的关系为P＝Fv。
教材习题全解
1．0.038 m/s
点拨：据公式P＝Fv＝mgv得v＝＝m/s≈0.038 m/s。
2．2 940 W 5.29×106 J
点拨：t1＝1 s内水克服重力做的功为W1＝mgh＝30×9.8×10 J＝2 940 J
由P＝知，抽水机的输出功率P＝W＝2 940 W
保持P＝2 940 W大小不变，半小时内做的功为
W2＝Pt2＝2 940×30×60 J＝5.29×106 J。
3．此人推导的前提不明确。当F增大，根据P＝Fv推出，P增大的前提应是v不变；从v＝推出，P增大则v增大的前提是F不变；从F＝推出，v增大F减小的前提是P不变。
点拨：对这类物理问题，应注意联系实际，有时机械是以一定功率运行的，这时P一定，则F与v成反比。有时机械是以恒定牵引力工作的，这时P与v成正比。
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4．(1)汽车的加速度减小，速度增大。因为，此时开始发动机在额定功率下运动，即P＝F牵v。v增大则F牵减小，而a＝，所以加速度减小。
(2)当加速度减小到0时，汽车做匀速直线运动，F牵＝F，所以vmax＝，此为汽车在功率P下行驶的最大速度。
点拨：在分析过程中注意方法的应用，若汽车做匀加速直线运动，则牵引力F一定，实际功率P随v增大而增大；再进一步分析在功率一定的条件下，根据P＝Fv讨论牵引力F与速度v的关系，在速度v不断变化时，加速度又是怎么变化的。
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