北京市部分区2017届高三上学期考试数学文试题分类汇编：三角函数 Word版含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 北京市部分区2017届高三上学期考试数学文试题分类汇编 三角函数 一、选择、填空题 ‎1、（昌平区2017届高三上学期期末）在中，，则_________‎ ‎2、（朝阳区2017届高三上学期期末）在△中，已知，则 .‎ ‎3、（朝阳区2017届高三上学期期中）已知，则的值为 A． B． C．或 D．或 ‎4、（东城区2017届高三上学期期末）已知函数 (其中)的部分图象,如图所示.那么的解析式为 ‎（A） （B）‎ ‎（C） 　（D）‎ ‎5、（丰台区2017届高三上学期期末）在△中，，，，则的值为 ‎(A) (B) (C) 或 (D) 或 ‎6、（海淀区2017届高三上学期期末）如图所示，点在线段上，，．给出下列三组条件（给出线段的长度）：‎ ‎ ①； ②； ③．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 其中，能使唯一确定的条件的序号为____．（写出所有所和要求的条件的序号）‎ ‎7、（海淀区2017届高三上学期期中）在中，，, 则___.‎ ‎8、（石景山区2017届高三上学期期末）已知中，，，，则的面积为 ．‎ ‎9、（通州区2017届高三上学期期末）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则______.‎ ‎10、（西城区2017届高三上学期期末）在△中，角的对边分别为．若，，，则____．‎ ‎11、（朝阳区2017届高三上学期期中）已知角为三角形的一个内角，且，= . . ‎ 二、解答题 ‎1、（昌平区2017届高三上学期期末）已知函数 ‎ (Ⅰ)求函数的最小正周期；‎ ‎ （Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值．‎ ‎2、（朝阳区2017届高三上学期期末）已知函数.‎ ‎（Ⅰ）求的最小正周期；‎ ‎（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3、（朝阳区2017届高三上学期期中）如图，已知四点共面，且,,, ,. ‎ ‎（Ⅰ）求；‎ ‎（Ⅱ）求.‎ ‎4、（东城区2017届高三上学期期末） 已知函数 ‎ ‎（Ⅰ）如果点是角终边上一点，求的值；‎ ‎（Ⅱ）设，求的单调增区间.‎ ‎5、（丰台区2017届高三上学期期末）已知函数．‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求函数在区间[]上的最值．‎ ‎6、（海淀区2017届高三上学期期末）已知函数．‎ ‎（Ⅰ）求的定义域及的值；‎ ‎（Ⅱ）求在上的单调递增区间．‎ ‎7、（海淀区2017届高三上学期期中）已知函数.‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求函数的最小正周期和单调递增区间.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8、（石景山区2017届高三上学期期末）已知函数．‎ ‎（Ⅰ）求的最小正周期；‎ ‎（Ⅱ）求在上的最大值．‎ ‎9、（通州区2017届高三上学期期末）已知函数．‎ ‎（Ⅰ）求最小正周期；‎ ‎（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．‎ ‎10、（西城区2017届高三上学期期末）已知函数的最小正周期为．‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．‎ 参考答案 一、选择、填空题 ‎1、　　2、　　3、D　　4、A　　5、D　　　6、①②③‎ ‎7、　　‎ ‎8、　　9、2　　10、 11、‎ 二、解答题 ‎1、解：(Ⅰ) 因为 ‎ ‎ ‎，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 所以. ……………5分 ‎（Ⅱ）因为，‎ 所以.‎ ‎ 即 ，‎ 所以.‎ 所以当，即时，的最大值为2；‎ 当，即时，的最小值为. ……………13分 ‎2、解: 解：（Ⅰ）因为 ‎ . ‎ ‎ 所以的最小正周期为. ………………………………………………………7分 ‎ （Ⅱ）因为 ‎ 当时，取得最大值；‎ ‎ 当取得最小值. …………………………13分 ‎3、解：（Ⅰ）在△中，因为，所以．‎ 由正弦定理得，‎ ‎． ……………………5分 ‎（Ⅱ）在△中，由得，‎ ‎． 所以．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 解得或（舍）．‎ ‎ 由已知得是锐角，又，所以.‎ ‎ 所以.‎ ‎．‎ 在△中，因为 ‎ ，‎ 所以． ……………………………13分 ‎ ‎4、解：（Ⅰ）由已知： ---2分 ‎ = ---6分 ‎ （Ⅱ）‎ ‎ =‎ ‎ = ------------8分 ‎ = -----------10分 ‎ 由得： ---12分 ‎ 的单调增区间为 --13分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5、解：（Ⅰ）由题意可知，‎ ‎ ……………………2分 ‎ ‎ ‎ ……………………4分 ‎ 由此可知，. ……………………6分 ‎（Ⅱ）由可知，‎ ‎，进而， ……………………8分 当时，， ……………………9分 所以函数在区间上的最大值为，最小值为． …………13分 ‎6、解：（Ⅰ）由可得， 所以的定义域为. ‎ ‎. ‎ ‎（Ⅱ），‎ 法1：函数的增区间为.‎ 由，，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 得，，‎ 因为，‎ 所以，‎ 所以，在上的单调递增区间为. ‎ 法2：因为，所以.‎ 因为函数在上单调递增，‎ 所以时，单调递增 此时，‎ 所以，函数在上的单调递增区间为. ‎ ‎7、‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8、解：（Ⅰ）……1分 ‎……2分 ‎，……4分 因此的最小正周期为．…………6分 ‎（Ⅱ）当时，，………8分 当，有最大值．………10分 即时，的最大值为．……………13分 ‎9、解：‎ ‎……………….4分 ‎（Ⅰ）函数的最小正周期：……………….6分 ‎（Ⅱ），……………….7分 ‎………………9分 ‎∴当，即时，取得最小值……………….11分 ‎∴当，即时，取得最大值……………….13分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10、解：（Ⅰ）因为 ‎ [ 4分]‎ ‎， [ 6分]‎ 所以的最小正周期,‎ 解得． [ 7分]‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ．‎ 因为，所以． [ 9分]‎ 所以，当，即时，取得最大值为1； [11分]‎ 当，即时，取得最小值为． [13分]‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费