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第 15 章 数据的收集与表示
本章中考演练
一、选择题
1．2016·苏州一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 1～4 组的频数
分别为 12，10，6，8，则第 5 组的频率是( )
A．0.1 B．0.2
C．0.3 D．0.4
2．2017·邵阳“救死扶伤”是我国的传统美德．某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行
了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图 15－Y－1 所示的扇形统计图．根据统计图
判断下列说法，其中错误的一项是( )
图 15－Y－1
A．认为依情况而定的占 27%
B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是 234°
C．认为不该扶的占 8%2
D．认为该扶的占 92%
3．2016·泰安某学校将为七年级学生开设 A，B，C，D，E，F 共 6 门选修课，现选取若
干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如下的统计图表(不完整)：
选修课 A B C D E F
人数 40 60 100
图 15－Y－2
根据图表提供的信息，下列结论错误的是( )
A．这次被调查的学生人数为 400
B．扇形统计图中 E 部分扇形的圆心角为 72°
C．被调查的学生中喜欢选修课 E，F 的人数分别为 80，70
D．喜欢选修课 C 的人数最少
4．2017·北京下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．
根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是( )
图 15－Y－3
A．与 2015 年相比，2016 年我国与东欧地区的贸易额有所增长
B．2011～2016 年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长3
C．2011～2016 年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4200 亿美元
D．2016 年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多
二、填空题
5．2016·铜仁为全面推进“新两基”(基本普及 15 年教育及县城内义务教育基本均衡)
工作，某县对辖区内的 80 所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为 A，
B，C，D 四等，绘制了扇形统计图(如图 15－Y－4)，则该县被考核的学校中得 A 等成绩的有
________所．
图 15－Y－4
6．2016·苏州某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，
学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”“科普”“艺术”和“其
他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了
部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制成如图 15－Y－5 所示的两幅不完整的统计
图，则在扇形统计图中，“艺术”类读物所在扇形的圆心角是________度．
图 15－Y－5
7．2016·上海今年 5 月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进
行调查，图 15－Y－6 是收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，本
次调查的对象中选择公交前往的人数是________．4
图 15－Y－6
三、解答题
8．2017·德州随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可或缺的一
部分．为了解中学生在假期使用手机的情况(选项：A.和同学亲友聊天；B.学习；C.购物；
D.游戏；E.其他)，端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如
下图表(部分信息未给出)：
选项 频数 频率
A 10 m
B n 0.2
C 5 0.1
D p 0.4
E 5 0.1
图 15－Y－7
根据以上信息解答下列问题：
(1)这次被调查的学生有多少人？
(2)求表中 m，n，p 的值，并补全条形统计图；
(3)若该中学约有 800 名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？
并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．
9．2017·大连某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的
喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜欢的电视节
目．以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分．5
类别 A B C D E
节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
人数 12 30 m 54 9
图 15－Y－8
根据以上信息，解答下列问题：
(1)被调查的学生中，最喜爱体育节目的有________人，这些学生数占被调查总人数的
百分比为________%；
(2)被调查学生的总数为________人，统计表中 m 的值为________，统计图中 n 的值为
________；
(3)在统计图中，E 类所对应扇形圆心角的度数为________°；
(4)若该校共有 2000 名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．6
详解详析
本章中考演练
1．[解析] A 根据题意，得第 5 组的频数为 40－(12＋10＋6＋8)＝40－36＝4，则第 5
组的频率为 4÷40＝0.1.故选 A.
2．[解析] D 由扇形图知，认为“该扶”的占 65%，故 D 是错误的，故选 D.
3．[解析] D 被调查的学生人数为 60÷15%＝400，
∴选项 A 正确；扇形统计图中 D 部分扇形的圆心角为
100
400×360°＝90°，
∵
40
400×360°＝36°，360°×(17.5%＋15%＋12.5%)＝162°，
∴扇形统计图中 E 部分扇形的圆心角为 360°－162°－90°－36°＝72°，
∴选项 B 正确；
∵400×
72°
360°＝80，400×17.5%＝70，
∴选项 C 正确；
∵400×12.5%＝50＞40，
∴喜欢选修课 A 的人数最少，
∴选项 D 错误．故选 D.
4．[解析] B A．由图可知，2016 年我国与东欧地区的贸易额从 1332.0 亿美元增长到
了 1368.2 亿美元，正确；
B．由图可知，2011～2016 年中，在 2015 年和 2016 年，我国与东南亚地区的贸易额有
所下降，错误；
C.
3632.6＋4003.0＋4436.5＋4803.6＋4718.7＋4554.4
6 ≈4358.1>4200，正确；
D．4554.4÷1368.2≈3.3＞3，正确．7
5．[答案] 56
[解析] 80×(1－25%－3%－2%)＝56(所)．
6．[答案] 72
[解析] 根据条形统计图得出“文学”类人数为 90，利用扇形统计图得出“文学”类所
占百分比为 30%，则本次调查中一共调查了 90÷30%＝300(人)，则“艺术”类读物所在扇形
的圆心角度数是 360°×
60
300＝72°.
7．[答案] 6000
[解析] 由题意，得 4800÷40%＝12000，选择公交前往的人数是 12000×50%＝6000.
8．解：(1)5÷0.1＝50(人)．
答：这次被调查的学生有 50 人．
(2)m＝
10
50＝0.2，n＝0.2×50＝10，p＝0.4×50＝20.
补全图形如图所示．
(3) 估计全校学生中用手机购物或玩游戏的共有 800×(0.1 ＋0.4) ＝800×0.5 ＝
400(人)．
建议合理即可(不唯一)，比如：中学生使用手机要多用于学习；中学生要少用手机玩游
戏等．
9．解：(1)30 20
(2)因为 30÷20%＝150，所以 m＝150－(12＋30＋54＋9)＝45.因为
54
150×100%＝36%，所
以 n＝36.故答案为 150，45，36.
(3)360°×
9
150＝21.6°，故答案为 21.6.8
(4)2000×
12
150＝160(人)，即该校学生中最喜爱新闻节目的学生人数为 160 人．
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