1
数的开方
本章中考演练
一、选择题
1．2017·烟台下列实数中的无理数是( )
A. 9 B．π C．0 D.
1
3
2．2016·怀化(－2)2 的平方根是( )
A．2 B．－2 C．±2 D. 2
3．2017·泰安下列四个数：－3，－ 3，－π，－1，其中最小的数是( )
A．－π B．－3 C．－1 D．－ 3
4．2016·毕节3 8的算术平方根是( )
A．2 B．±2 C. 2 D．± 2
5．2017·邵阳 3－π的绝对值是( )
A．3－π B．π－3 C．3 D．π
6．2016·资阳 27的运算结果应在哪两个连续整数之间( )
A．2 和 3 B．3 和 4
C．4 和 5 D．5 和 62
7．2016·河北改编关于 12的叙述，错误的是( )
A. 12是有理数
B．面积为 12 的正方形的边长是 12
C. 12在 3 和 4 之间
D．在数轴上可以找到表示 12的点
8．2017·南京若方程(x－5)2＝19 的解为 a 和 b，且 a＞b，则下列结论中正确的是( )
A．a 是 19 的算术平方根
B．b 是 19 的平方根
C．a－5 是 19 的算术平方根
D．b＋5 是 19 的平方根
二、填空题
9．2017·宁波实数－8 的立方根是________．
10．2017·南京计算：|－3|＝________；
（－3）2＝________．
11．2016·南京比较大小： 5－3______
5－2
2 .
12．2017·北京写出一个比 3 大且比 4 小的无理数：________．
13．2016·河池对于实数 a，b，定义运算“*”：a*b＝{a2－ab（a ≥ b），
a－b（a＜b）， 例如：因
为 4＞2，所以 4*2＝42－4×2＝8，则(－3)*(－2)＝________.
三、解答题
14．2016·南平改编计算： （－1）2＋|－6|－3 8.3
15．2016·新疆改编计算：(－2)2＋|1－ 3|－ 3.
16．2016·攀枝花改编计算： 4＋(－1)2－| 3－2|＋1.45
详解详析
本章中考演练
1．[解析] B A 项， 9＝3，是整数，是有理数；B 项，π是无理数；C 项，0 是整数，
是有理数；D 项，
1
3是分数，是有理数．
2．[解析] C ∵(－2)2＝4，而 4 的平方根是± 4＝±2，∴(－2)2 的平方根是±2，
故选 C.
3．[解析] A 比较两个负数的大小，根据绝对值越大，负数越小的原则，只要比较它
们绝对值的大小即可．因|－1|＜|－ 3|＜|－3|＜|－π|，所以－π最小．
4．[解析] C ∵3 8＝2，2 的算术平方根是 2，故选 C.
5．[解析] B ∵3－π是一个负数，根据“正数的绝对值等于它本身，零的绝对值是零，
负数的绝对值等于它的相反数”可以直接求得答案．
6．[解析] D ∵ 25＜ 27＜ 36，即 5＜ 27＜6，∴ 27的运算结果应在 5 和 6 两
个连续整数之间．故选 D.
7．[解析] A A 项， 12是无理数，说法错误；B 项，面积为 12 的正方形的边长是
12，说法正确；C 项， 9＜ 12＜ 16，即 3＜ 12＜4，说法正确；D 项，在数轴上可
以找到表示 12的点，说法正确．故选 A.
8．[解析] C 根据平方根的意义，可知x－5 是 19 的一个平方根，由 a＞b，可知 a－5
是 19 的算术平方根，b－5 是其负的平方根．
9．[答案] －2
[解析] ∵(－2)3＝－8，∴－8 的立方根是－2.故填－2.
10．[答案] 3 3
11．[答案] ＜
[解析] ∵4＜5＜9，
∴2＜ 5＜3，
∴ 5－3＜0， 5－2＞0，6
∴ 5－3＜
5－2
2 .
12．[答案] π(答案不唯一)
13．[答案] －1
[解析] 根据题中的新定义，得(－3)*(－2)＝－3－(－2)＝－3＋2＝－1.
14．解： （－1）2＋|－6|－3 8＝1＋6－2＝5.
15．解：(－2)2＋|1－ 3|－ 3
＝4＋ 3－1－ 3
＝3.
16．解： 4＋(－1)2－| 3－2|＋1
＝2＋1－(2－ 3)＋1
＝3－2＋ 3＋1
＝2＋ 3.
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