七年级数学上册第2章有理数的运算2.5有理数的乘方第1课时有理数的乘方同步练习新版浙教版.doc

1 2.5　有理数的乘方 第 1 课时　有理数的乘方 知识点 1　乘方的意义 1．x3 表示(　　) A．3x B．x＋x＋x C．x·x·x D．x＋3 2．在(－3)4 中，底数是________，指数是________． 3．把下列各式改写成乘方的形式： (1) 1 2× 1 2× 1 2× 1 2× 1 2＝______； (2)(－5)×(－5)×(－5)＝________． 知识点 2　乘方的计算 4．(－5)2 的结果是__________；－52 的结果是________． 5．2017·杭州计算－22 的结果是(　　) A．－2 B．－4 C．2 D．4 6．计算： (1)(－3)2; (2)(2 5 ) 2 ；2 (3)(－1)2018; (4)－12. 7．计算： (1)－2×(－1)3；　　(2)(－5)4÷(－5)2； (3)－32×(－ 1 3 ) 2 ； (4)(－1)2019×(－2)＋(－1)2018.3 知识点 3　乘方的应用 8．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏 合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图 2－5－1 所示．请 问这样捏合到第 8 次后，可拉出细面条的根数是(　　) 图 2－5－1 A．64 根 B．128 根 C．256 根 D．512 根 9. 大肠杆菌每过 30 分钟由 1 个分裂成 2 个，经过 3 小时后这种大肠杆菌由 1 个分裂成 多少个？ 10. 计算(－1)2018＋(－1)2019 的结果是(　　)4 A．0 B．－1 C．－2 D．2 11．下列各数中，数值相等的有(　　) ①32 和 23；②－23 与(－2)3；③22 与(－2)2；④ 42 5 与 16 25；⑤－(－0.1)3 与 0.001. A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 12．联想一些具体数的乘方，可得当 a0；②a2＝－a2；③a2＝(－a)2；④a3＝－a3. 13．设 n 是自然数，则 （－1）n＋（－1）n＋1 2 的值为________． 14．有一张厚度是 0.1 mm 的纸，将它对折 1 次后，厚度是 2×0.1 mm，那么： (1)对折 2 次后，厚度是________mm； (2)对折 4 次后，厚度是________mm； (3)若一层楼高约为 3 m，则把纸对折 15 次后，其厚度与一层楼相比，哪个高？为什么？ .对有理数 a，b 定义运算★：a★b＝ab.例如， (－5)★3＝(－5)3＝－125. (1)运算★满足交换律吗？即 a★b＝b★a 是否成立？举例说明； (2)求[(－ 2 3 )★3]★2 的值．5 16．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝ 256，…，根据上述算式中的规律，你认为 220 的末位数字是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 17．阅读材料：求 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018 的值． 解：设 S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018，①将等式两边同时乘 2，得 2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22018＋22019.② ②式减去①式，得 2S－S＝22019－1， 即 S＝22019－1. 故 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018＝22019－1. 请你仿照此法计算： (1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210； (2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中 n 为正整数)．67 1．C　2.－3　4　3.(1)(1 2 ) 5 　(2)(－5)3 4．25　－25　 5．B　 6．(1)9　(2) 4 25　(3)1　(4)－1 7．解：(1)－2×(－1)3＝－2×(－1)＝2. (2)(－5)4÷(－5)2＝625÷25＝25. (3)原式＝－9× 1 9＝－1. (4)原式＝(－1)×(－2)＋1＝2＋1＝3. 8．C 9．解：∵大肠杆菌每过 30 分钟由 1 个分裂成 2 个， ∴经过 3 小时后分裂 180 30 ＝6(次)， ∴经过 3 小时后这种大肠杆菌由 1 个分裂成 26＝64(个)． 10．A　 11．C. 12． ①③ 13．0　 14．解：(1)对折 2 次后，厚度是 4×0.1＝0.4(mm)． (2)对折 4 次后，厚度是 16×0.1＝1.6(mm)． (3)根据题意得到对折 n 次后，厚度为 2n×0.1 mm， ∴把纸对折 15 次后，其厚度为 215×0.1＝3276.8 mm＝3.2768 m>3 m, 故把纸对折 15 次后，其厚度比一层楼高． 15．解：(1)定义的运算不满足交换律，即a★b＝b★a 不成立．如2★3＝23＝8，而3★28 ＝32＝9，所以 2★3≠3★2. (2)(－ 2 3 )★3＝(－ 2 3 ) 3 ＝－ 8 27，[(－ 2 3 )★3]★2＝(－ 8 27 )★2＝(－ 8 27 ) 2 ＝ 64 729. 16．C 17．解：(1)设 S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，① 将等式两边同时乘 2， 得 2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211.② ②式减去①式，得 2S－S＝211－1， 即 S＝211－1， 故 1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1. (2)设 S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n，① 等式两边同时乘 3， 得 3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1，② ②式减去①式，得 3S－S＝3n＋1－1， 即 2S＝3n＋1－1， 故 1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝ 1 2(3n＋1－1)