1
2.3 有理数的乘法
第 2 课时 有理数的乘法运算律
知识点 1 乘法运算律的运用
1．在算式相应步骤后面填上这一步所依据的运算律：
(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5
＝－(0.4×0.8×1.25×2.5)
＝－(0.4×2.5×0.8×1.25)(____________)
＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](______________)
＝－(1×1)
＝－1.
2.(1
4－
1
6＋
1
12)×12＝
1
4×12－
1
6×12＋
1
12×12 运用了( )
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
D．分配律
3．用简便方法计算：2
(1)(
1
4＋
1
6－
1
2)×12；
(2)(－0.25)×(－
1
6 )×(－4)；
(3)(5
9－
3
4＋
1
18)×(－36)；
(4)(－
4
7)×
2
3×(－1
3
4)×
1
2.
知识点 2 分配律的逆用
4．－57×24＋36×24－79×24＝(－57＋36－79)×24 应用了( )
A．加法交换律 B．乘法交换律3
C．乘法结合律 D．分配律的逆用
5．计算：
(1)－6×
3
7＋4×
3
7－5×
3
7；
(2)25×
3
4－(－25)×
1
2＋25×
1
4.
6．某鞋店购进一批皮鞋共 600 双，第一周卖了总数的
1
5，第二周卖了总数的
3
8，第三周
卖了总数的
7
40，经过三周店里还剩多少双皮鞋？4
7．运用乘法运算律计算：
(1)25×(－0.4)×2018×(－0.1)；
(2)(－
1
6＋
3
20＋
4
5－
11
12)×(－60)；
(3)－13×
2
3－0.34×
2
7＋
1
3×(－13)－
5
7×0.34.5
8．有 6 张写着不同数字的卡片：－3，＋2，0，－8，＋5，＋1，从中任意抽取 3 张．
(1)使这 3 张卡片上的数字的积最小，应该如何抽？积又是多少？
(2)使这 3 张卡片上的数字的积最大，应该如何抽？积又是多少？
9．阅读下列计算过程，你能得到怎样的启发？
9
18
19×15＝(10－
1
19)×15＝150－
15
19＝149
4
19.
请根据上述计算过程，完成下列各题的计算：
(1)99
14
15×12；
(2)(－25
1
16)×8.6
10．阅读材料，回答问题：
(1＋
1
2 )×(1－
1
3 )＝
3
2×
2
3＝1，
(1＋
1
2)×(1＋
1
4)×(1－
1
3)×(1－
1
5)
＝
3
2×
5
4×
2
3×
4
5
＝(3
2 ×
2
3)×(5
4 ×
4
5)
＝1×1
＝1.
根据以上信息，请求出下式的结果：
(1＋
1
2)×(1＋
1
4)×(1＋
1
6)×…×(1＋
1
20)×(1－
1
3)×(1－
1
5)×(1－
1
7)×…×(1－
1
21)．7
1．乘法交换律 乘法结合律
2．D
3．解：(1)原式＝
1
4×12＋
1
6×12－
1
2×12＝3＋2－6＝－1.
(2)原式＝[(－0.25)×(－4)]×(－
1
6 )＝1×(－
1
6 )＝－
1
6.
(3)原式＝
5
9×(－36)－
3
4×(－36)＋
1
18×(－36)
＝－20＋27－2
＝5.
(4)原式＝
4
7×
2
3×
7
4×
1
2＝(
4
7×
7
4)×(
2
3×
1
2)＝1×
1
3＝
1
3.
4．D
5．解：(1)原式＝(－6＋4－5)×
3
7＝(－7)×
3
7＝－3.
(2)25×
3
4－(－25)×
1
2＋25×
1
4
＝25×
3
4＋25×
1
2＋25×
1
4
＝25×(3
4＋
1
2＋
1
4)
＝25×
3
2
＝
75
2 .
6．解：600×(1－
1
5－
3
8－
7
40)＝150(双)．
答：经过三周店里还剩 150 双皮鞋．
7．解：(1)原式＝(25×0.4)×0.1×2018
＝10×0.1×20188
＝1×2018
＝2018.
(2)原式＝(－
1
6)×(－60)＋
3
20×(－60)＋
4
5×(－60)－
11
12×(－60)
＝10－9－48＋55
＝8.
(3)原式＝－13×(
2
3＋
1
3)＋0.34×(－
2
7－
5
7)＝－13－0.34
＝－13.34.
8．解：(1)抽取写有－8，＋5，＋2 的 3 张卡片，积为(－8)×5×2＝－80.
(2)抽取写有－8，－3，＋5 的 3 张卡片，
积为－8×(－3)×5＝120.
9．解：(1)原式＝(100－
1
15)×12＝100×12－
1
15×12＝1200－
4
5＝1199
1
5.
(2)原式＝(－25－
1
16)×8＝－25×8－
1
16×8＝－200－
1
2＝－200
1
2.
10 解 ： (1＋
1
2 )×(1＋
1
4 )×(1＋
1
6 )×…×(1＋
1
20)×(1－
1
3 )×(1－
1
5 )×(1－
1
7 )
×…×(1－
1
21)
＝
3
2×
5
4×
7
6×…×
21
20×
2
3×
4
5×
6
7×…×
20
21
＝(3
2 ×
2
3)×(5
4 ×
4
5)×(7
6 ×
6
7)×…×(21
20 ×
20
21)
＝1×1×1×…×1
＝1.
微信/支付宝扫码支付