七年级数学上册第2章有理数的运算2.1有理数的加法第2课时有理数加法运算律同步练习新版浙教版.doc

1 2．1　有理数的加法 第 2 课时　有理数的加法运算律 知识点　运用加法运算律简算 1．小磊解题时，将式子(－ 1 6 )＋(－7)＋ 5 6＋(－4)先变成[(－ 1 6 )＋ 5 6]＋[(－7)＋(－ 4)]再计算结果，则小磊运用了(　　) A．加法交换律 B．加法交换律和加法结合律 C．加法结合律 D．无法判断 2. 下列变形，运用加法运算律正确的是(　　) A．3＋(－2)＝2＋3 B．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3 C．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2 D. 1 6＋(－1)＋(＋ 5 6 )＝(1 6＋ 5 6 )＋(＋1) 3．下面运用加法运算律计算(＋6 1 3 )＋(－18)＋(＋4 2 3 )＋(－6.8)＋18＋(－3.2)，最 恰当的是(　　)2 A.[(＋6 1 3 )＋(＋4 2 3 )＋18]＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)] B.[(＋6 1 3 )＋（－6.8）＋(＋4 2 3 )]＋[(－18)＋18＋(－3.2)] C.[(＋6 1 3 )＋（－18）]＋[(＋4 2 3 )＋(－6.8)]＋[18＋(－3.2)] D.[(＋6 1 3 )＋(＋4 2 3 )]＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)] 4．(1)3＋(－2)＝________＋3，即 a＋b＝________； (2)( － 5) ＋ ( － 31) ＋ ( ＋ 31) ＝ ( － 5) ＋ [( － 31) ＋ ________] ， 即 (a ＋ b) ＋ c ＝ ________． 5．计算(－1.387)＋(－3.617)＋(＋2.387)时，应先把________和________这两个数相 加较为简便． 6．计算(－13)＋12＋(＋13)＋(－12)的结果是________． 7．用适当的方法计算下列各题： (1)12＋(－18)＋4； (2)(－3 1 2 )－8＋(＋7 1 2 )； (3)8＋(－6)＋5＋(－8)；3 (4)(－2.4)＋4.56＋(－5.6)＋(－4.56)； (5)(－ 3 7)＋(＋ 1 5)＋(＋ 2 7)＋(－1 1 5)． 8．计算：(－ 2 3 )＋ 3 4＋(－1 1 3 )＋0.25. 某同学的答案如下： 解：(－ 2 3 )＋ 3 4＋(－1 1 3 )＋0.25 ＝ 1 12＋(－1 1 3 )＋0.25 ＝－ 15 12＋0.254 ＝－ 5 4＋ 1 4 ＝－1. 以上解法是否简便？如果不简便，应如何改进？ 9. 有一架直升机从海拔 2500 米的高原上起飞，第一次上升了 2100 米，第二次上升了 －1200 米，第三次上升了－1700 米，求此时这架飞机离海平面多少米． 10．绝对值小于 5 的所有整数的和是(　　) A．15 B．10 C．0 D．－10 11．计算：(1)1.75＋(－6 1 2 )＋3 3 8＋(－1 3 4 )＋2 5 8； (2)(－3 1 8 )＋(－2.16)＋8 1 4＋3 1 8＋(－3.84)＋(－0.25)＋ 4 5.5 12．小虫从某点 O 出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左 爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：厘米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋ 12，－10. (1)小虫最后是否回到出发点 O? (2)小虫离开出发点 O 最远是多少厘米？ (3)在小虫爬行过程中，若它每爬行 1 厘米奖励它 1 粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝 麻？ 13．阅读下题的计算方法： 计算：－5 5 6＋(－9 2 3 )＋17 3 4＋(－3 1 2 ). 解：原式＝[（－5）＋(－ 5 6 )]＋[(－9)＋(－ 2 3 )]＋[(＋17)＋(＋ 3 4 )]＋[(－3)＋ (－ 1 2 )]6 ＝[(－5)＋(－9)＋(＋17)＋(－3)]＋[(－ 5 6 )＋(－ 2 3 )＋(＋ 3 4 )＋(－ 1 2 )] ＝0＋(－1 1 4 ) ＝－1 1 4. 上面这种方法叫拆项法．仿照上述方法计算： －2018 5 6＋(－2017 2 3)＋4037＋(－1 1 2)．7 1．B 2．B　 3．D 4．(1)－2　b＋a　(2)(＋31)　a＋(b＋c) 5．－1.387　＋2.387　6.0 7．解：(1)12＋(－18)＋4＝12＋4＋(－18)＝16＋(－18)＝－2. (2)原式＝(－3 1 2 )＋(＋7 1 2 )－8＝4－8＝－4. (3)原式＝8＋(－8)＋(－6)＋5＝－6＋5＝－1. (4)( － 2.4) ＋ 4.56 ＋ ( － 5.6) ＋ ( － 4.56) ＝ [（－2.4）＋（－5.6）]＋ [4.56＋（－4.56）]＝－8＋0＝－8. (5)原式＝[（－ 3 7）＋（＋ 2 7）]＋[(＋ 1 5)＋(－1 1 5)]＝(－ 1 7 )＋(－1)＝－ 8 7. 8．解：不简便．不应该从左到右依次计算，而应该运用加法的交换律和结合律简化计 算，即 原式＝[(－ 2 3 )＋(－1 1 3 )]＋(3 4＋0.25) ＝－2＋1 ＝－1. 9．解：2500＋2100＋(－1200)＋(－1700) ＝(2500＋2100)＋(－1200－1700) ＝4600＋(－2900) ＝1700(米)． 答：此时这架飞机离海平面 1700 米． 10．C. 11．解：(1)1.75＋(－6 1 2 )＋3 3 8＋(－1 3 4 )＋2 5 8＝[1.75＋(－1 3 4 )]＋(－6 1 2 )＋(3 3 8＋2 5 8)8 ＝0＋(－6 1 2 )＋6＝－ 1 2. (2)原式＝(－3 1 8＋3 1 8)＋[－2.16＋(－3.84)]＋[8 1 4＋(－ 1 4 )]＋ 4 5＝0＋(－6)＋8＋ 4 5＝ 2 4 5. 12．解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0，所以小虫最 后回到出发点 O. (2)小虫距 O 点距离依次为 5，|(＋5)＋(－3)|＝2，|2＋10|＝12，|12＋(－8)|＝4，|4 ＋(－6)|＝2，|(－2)＋12|＝10，|10－10|＝0，所以小虫离开出发点 O 最远是 12 厘米． (3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(厘米)，故小虫一共 得到 54 粒芝麻． 13 ． 解 ： 原 式 ＝ [（－2018）＋（－ 5 6）]＋ [( － 2017) ＋ ( － 2 3)] ＋ 4037 ＋ [（－1）＋（－ 1 2）] ＝[(－2018)＋(－2017)＋4037＋(－1)]＋[(－ 5 6)＋(－ 2 3)＋(－ 1 2)] ＝1＋(－2)＝－1.