1
3.4 2. 合并同类项
一、选择题
1．计算 2a2＋a2 的结果是( )
A．2a4 B．2a2 C．3a4 D．3a2
2．计算 2xy2＋3xy2 的结果是( )
A．5xy2 B．xy2 C．2x2y4 D．x2y4
3．下面计算正确的是( )
A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5
C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋
1
4ba＝0
4．将多项式 4ab＋5a2－5ab－4a2 中的同类项分别结合在一起应为( )
A．(5a2－4a2)＋(4ab－5ab)
B．(5ab－4a2)－(5a2＋4ab)
C．(4ab－4a2)＋(5a2－5ab)
D．(4ab－5a2)－(5ab－4a2)
5．当 x＝2，y＝－3 时，代数式 xy2－2xy＋xy2 的值为( )
A．－72 B．18 C．48 D．－12
6．把多项式 2x2－5x＋x2＋4x－3x2 合并同类项后所得的结果是( )
A．二次二项式 B．二次三项式
C．一次二项式 D．单项式
7．若单项式 3a2m－5b4 与 ab3n－2 可以合并同类项，则 m，n 的值分别是( )
A．2，3 B．3，2 C．－3，2 D．3，－2
8．若整式
1
2a2bn＋3amb 化简的结果是单项式，则 m＋n 的值是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
9．有理数 a，b 对应的点在数轴上的位置如图 K－32－1 所示，则化简代数式|a＋b |－2a 的结
果是( )
图 K－32－1
A．2a－b B．b－a
C．－3a－b D．－a－b
10．如图 K－32－2 所示，阴影部分的面积是( )
图 K－32－2
A.
23
8 a B.
23
4 a
C．4a D．6a2
二、填空题
11．计算：2a2＋3a2＝________．
12．2x2＋(________)＝－x2.
13．若式子 3x4＋3x3＋kx3＋x2＋2 中不含 x3 项，则 k 的值为________．
14．三个连续奇数，若中间一个奇数为 n，则这三个奇数的和为________．
15．如果关于 x，y 的单项式－x2ym＋ 2 与 xny 的和仍然是一个单项式，那么 m＋n 的值是
________．
16．如图 K－32－3 是某年 10 月份的月历，现用一长方形在月历中任意框出 9 个数 ，用含 e
的代数式表示出这 9 个数的和为________．
图 K－32－3
三、解答题
17．合并下列各式中的同类项：
(1)
1
2a2b－3a2b＋2a2b；
(2)b3－ab2＋a2b＋ab2－a2b＋a3.
18．先合并下列各整式中的同类项，再求值．
(1)
1
4m2－
1
6m2＋
1
12m2，其中 m＝－3；
(2)7x3＋1＋6x－4x3－5x－9，其中 x＝－1；3
(3)5xy2－2x2y＋2xy2－2x2y－2，其中 x＝
1
2，
y＝－1；
(4)3(a－b)2－7(a－b)＋8(a－b)2＋6(a－b)，其中 a－b＝2.
19．若
1
2a2xb3y 与 3a4b6 是同类项，求 3y3－4x3y－4y3＋2x3y 的值．
20．邮购一种图书，每本定价 m 元，当邮购数量不足 100 本时，另加书价的 5% 作为邮资．
(1)要邮购 80 本该图书，总计金额是多少元？
(2)当一次邮购超过 100 本时，免邮费，而且超过部分打八折，计算当邮购 120 本图书时的总
计金额是多少元．
21．小兵做完以下这道题：“当a＝2018，b＝－2017 时，求多项式 7a3＋5a2b＋3a3－5a2b－10a3
的值”以后，跑去找老师：“题目是不是错了，题目中给出的条件 a＝2018，b＝－2017 是多余
的．”他的说法有没有道理?4
1．D 2．A 3．D 4．A 5.C
6．D 7．B 8．B 9．B .
10． B
11．5a2
12．－3x2 .
13．－3
14．3n
15．1 .
16． 9e
17．解：(1)原式＝(1
2－3＋2)a2b＝－
1
2a2b.
(2)原式＝b3＋a3＋(－a2b＋a2b)＋(ab2－ab2)
＝b3＋a3＋(－1＋1)a2b＋(1－1)ab2
＝b3＋a3.
18．解：(1)原式＝(1
4－
1
6＋
1
12)m2＝
1
6m2.
当 m＝－3 时，原式＝
1
6×(－3)2＝
3
2.
(2)原式＝(7－4)x3＋(6－5)x＋(1－9)＝3x3＋x－8.
当 x＝－1 时，原式＝3×(－1)3＋(－1)－8＝－3－1－8＝－12.
(3)原式＝(5＋2)xy2＋(－2－2)x2y－2＝7xy2－4x2y－2.
当 x＝
1
2，y＝－1 时，原式＝7×
1
2×(－1)2－4×(1
2 ) 2
×(－1)－2＝
7
2＋1－2＝
5
2.
(4)3(a－b)2－7(a－b)＋8(a－b)2＋6(a－b)
＝(3＋8)(a－b)2＋(－7＋6)(a－b)
＝11(a－b)2－(a－b)．
当 a－b＝2 时，原式＝11×22－2＝42.
19．解：由
1
2a2xb3y 与 3a4b6 是同类项，得 2x＝4，
3y＝6，
可得 x＝2，y＝2.
当 x＝2，y＝2 时，
3y3－4x3y－4y3＋2x3y＝(3－4)y3＋(－4＋2)x3y＝－y3－2x3y＝－23－2×23×2＝－40.
20．解： (1)因为 80
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