1
3.3 2. 多项式
一、选择题
1．在－
1
3a2，5a2－
3
4b2，2, ab，ab＋b, a ，
x2＋1
7 中，多项式有( )
A．2 个 B．3 个
C．4 个 D．5 个
2．多项式 x3y2－5x2y＋6xy－3 的次数是( )
A．2 B．3 C．5 D．10
3．下列说法中正确的是( )
A．多项式 1＋x＋x2 是三次多项式
B．多项式 x－x2 的项是 x 和 x2
C．代数式 a2－1 是单项式
D．单项式和多项式都是整式
4．下列式子：x2－1，
1
a＋2，
3ab2
7 ，
ab
c ，－5x，3 中，整式的个数是( )
A．6 B．5 C．4 D．3
5．多项式 2－x2y－xy 的次数及最高次项的系数分别是( )
A．2，1 B．2，－1
C．3，－1 D．5，－1
6．如果整式 xn－2－5x＋2 是关于 x 的三次三项式，那么 n 等于( )
A．3 B．4 C．5 D．6
7．多项式－x2y－2xy＋3 的项是( )
A．x2y，2xy，3 B．－x2y，2xy，3
C．x2y，－2xy，3 D．－x2y，－2xy，3
8．多项式
5x2－3
4 的常数项是( )
A．－3 B．3
C.
3
4 D．－
3
4
9．若 2x3yn＋(m－2)x 是关于 x，y 的五次二项式，则 m，n 的值为( )
A．m＝3，n＝2 B．m≠2，n＝2
C．m 为任意数，n＝2 D．m≠2，n＝3
二、填空题
10．在代数式
2
3xy，
3
5x2y3，
a－b
2 ，－ab2c3，0，a2＋3a＋7 中，多项式有________个．
11．按要求填表．
多项式 2a－1 －2x＋x2－3 x2－2xy2＋y3－x2y
项
常数项
次数
几次几项式
12 ． 已 知 单 项 式 － 3x2y3 的 次 数 与 多 项 式 a2 ＋ 5am ＋ 1b＋a2b2 的 次 数 相 同 ， 则 m＝
________．2
13．若多项式 3x2＋(k－2)x＋3 中不含有 x 的一次项，则 k＝________．
14．有一组多项式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，请观察它们的构成规律，用你
发现的规律写出第 10 个多项式为________．
三、解答题
15．某种水果第一天以 2 元/千克的价格卖出 a 千克，第二天以 1.5 元/千克的价格卖出 b
千克，第三天以 1.2 元/千克的价格卖出 c 千克．
(1)三天共卖了多少钱？
(2)计算当 a＝30，b＝40，c＝45 时，三天共卖了多少钱.
16 已知关于 x 的多项式 ax4＋(a－1)x3＋(2b－1)x2－2x＋b 不含 x3 项和 x2 项，求这个多
项式，并求出当 x＝－1 时，这个代数式的值.3
1．B
2．C
3．D
4．C
5．C
6．C
7．D ．
8． D .
9．B
10．2
11．
多项式 2a－1 －2x＋x2－3 x2－2xy2＋y3－x2y
项 2a，－1 －2x，x2，－3 x2，－2xy2，y3，－x2y
常数项 －1 －3 无
次数 1 2 3
几次几项式 一次二项式 二次三项式 三次四项式
12.3
13．2
14．a10－b20
15．解：(1)三天共卖了(2a＋1.5b＋1.2c)元．
(2)当 a＝30，b＝40，c＝45 时，2a＋1.5b＋1.2c＝2×30＋1.5×40＋1.2×45＝174(元)，
即三天共卖了 174 元．
16 解：因为此多项式中不含 x3 项和 x2 项，
所以{a－1＝0，
2b－1＝0，即{a＝1，
b＝
1
2，
所以这个多项式为 x4－2x＋
1
2.
当 x＝－1 时，x4－2x＋
1
2＝(－1)4－2×(－1)＋
1
2＝1＋2＋
1
2＝
7
2.
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