1
3.3 3. 升幂排列与降幂排列
一、选择题
1．多项式 a3－a2－1＋a 按 a 的升幂排列是( )
A．a3－a2－a＋1
B．－1＋a－a2＋a3
C．a3－a2＋a－1
D．－1＋a3－a2＋a
2．多项式 5x2y＋y3－3xy2－x3 按 x 的降幂排列是( )
A．5x2y－3xy2＋y3－x3
B．y3－3xy2＋5x2y－x3
C．5x2y－x3－3xy2＋y3
D．－x3＋5x2y－3xy2＋y3
3．将多项式 2x2－3x3－5＋2x 按照字母 x 的降幂排列后，第三项是( )
A．2x2 B．－3x3
C．－5 D．2x
4．多项式 x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy 是( )
A．按 x 的升幂排列 B．按 x 的降幂排列
C．按 y 的升幂排列 D．按 y 的降幂排列
二、填空题
5．把多项式 x2－1＋4x3－2x 按 x 的降幂排列为________________．
6．多项式 3xy2－2x2y＋x3y4－3 是______次______项式，把它按字母 x 的降幂排列为__________．
7．若多项式 x5y2－3xmy3＋x2y 是按 x 的降幂排列的，则整数 m 的值可能是________．
8．已知多项式 3xy－4x2y2＋x3－5y3.
(1)按 x 的升幂排列： _________________________；
(2)按 x 的降幂排列的结果是 Ax3＋Bx2y2＋Cxy＋Dy3，则 A＝__________，B＝__________，C＝
__________，D＝__________.
三、解答题
9．已知多项式 3x2y2－xy3＋5x4y－7y5＋y4x6，回答下列问题：
(1)它是几次几项式？
(2)把它按 x 的升幂重新排列；
(3)把它按 y 的升幂重新排列．2
10．在多项式 1－x3 中补充一个 x 的二次项和一个 x 的四次项，并将多项式按 x 的降幂排列．
11．把多项式按 x 的降幂排列为 x5－2x2m＋5x，求整数 m 的值.
12 一个含有 x 的二次三项式，二次项系数的平方等于 4，一次项系数的绝对值等于 3，常数项
的倒数是它本身．请写出满足条件的所有多项式，并要求每个多项式都按 x 的降幂排列.3
1．B 2.D
3． D
4．B ．
5．4x3＋x2－2x－1
6．七 四 x3y4－2x2y＋3xy2－3 7.4 或 3
8． (1)－5y3＋3xy－4x2y2＋x3
(2)1 －4 3 －5
9．解：(1)十次五项式．
(2)－7y5－xy3＋3x2y2＋5x4y＋y4x6.
(3)5x4y＋3x2y2－xy3＋y4x6－7y5.
10．解：答案不唯一，例如：补充－3x2 和 2x4，多项式为 1－x3－3x2＋2x4，将多项式按照 x 的
降幂排列为 2x4－x3－3x2＋1.
11．解：因为多项式是按照 x 的降幂排列的，所以 1
微信/支付宝扫码支付