4 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
1.在每题后面的横线上填写和的符号、运算过程或结果．
(1)(＋3)＋(＋5)＝____(3＋5)＝________；
(2)(－3)＋(－5)＝____ (________)＝________；
(3)(－16)＋10＝____(16－10)＝________；
(4)(－16)＋18＝____ (________)＝________；
(5)(－1)＋0＝________；
(6)(＋2018)＋(－2018)＝________．
2.在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：
①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住；
②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果；
③用较大的绝对值减去较小的绝对值；
④求两个有理数的绝对值；
⑤比较两个绝对值的大小．
其中操作顺序正确的步骤是( )
A．①②③④⑤ B．④⑤③②① C．①⑤③④② D．④⑤①③②
3.若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数( )
A．一定都是负数 B．一正一负，且负数的绝对值大
C．一个为零，另一个为负数 D．至少有一个是负数
4.两个有理数的和( )
A．一定大于其中的一个加数
B．一定小于其中的一个加数
C．和的大小由两个加数的符号而定
D．和的大小由两个加数的符号与绝对值而定
5．如果a，b是有理数，那么下列各式中成立的是( )
A．如果a0，b0
C．如果a>0，b0
3
6． 下列运算错误的有( )
①(－21)＋(－21)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－2；③0＋(－13)＝＋13；④＋＝；⑤－＋＝－7.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7.计算：
(1)(－6.7)＋(－3.3)； ⑥(2)＋.
8．若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图1所示，则下列各式中一定成立的是( )
图1
A．－a＞b B．a＋b＞0
C．a＋(－b)＞a＋b D．|a|＋|b|＜|a＋b|
9．若|x|＝6，|y|＝4，则x＋y的值是( )
A．10或2 B．－2或－10 C．10 D．±10或±2
10．如果|a＋b|＝|a|＋|b|，那么( )
A．a，b同号 B．a，b为一切有理数
C．a，b异号 D．a，b同号或a，b中至少有一个为0
11．一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为________米．
12．已知A地的高度为3.72米．现在通过B，C两个中间点，最后测量远处的D地的高度，每次测量的结果如下表所示(单位：米)：
B比A高
C比B高
D比C高
－1.44
－3.62
7.16
则D地的高度是多少？
13．如图2所示，将－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数分别填在五角星中每两条线段的交点处(每个交点处只填一个数)，将每一条线段上的四个数相加为一个数，共得到5个数．分别设为a1，a2，a3，a4，a5，则：
(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________；
3
(2)交换其中任何两个数的位置后，a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值是否改变？说明理由．
图2
1．(1)＋ 8 (2)－ 3＋5 －8 (3)－ －6
(4)＋ 18－16 2 (5)－1 (6)0
2．D
3．D 4．D 5.D
6．D
7．解：(1)(－6.7)＋(－3.3)＝－(6.7＋3.3)＝－10.
(2)(＋3)＋(－2)＝＋(3－2)＝1.
8．A 9．D
10．D
11．－50
12．解：根据题意得B点高度：3.72＋(－1.44)＝2.28(米)，C点高度：2.28＋(－3.62)＝－1.34米，
D地高度：(－1.34)＋7.16＝5.82(米)．
答：D地的高度是5.82米．
13．解：(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5
＝2×(－1－2＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)
＝50.
(2)交换其中任何两数的位置后，a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值不变，仍为50.
理由：无论怎样改变位置，其中的每个数都用了两次，即a1＋a2＋a3＋a4＋a5
＝2×(－1－2＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)
＝2×25
＝50.
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