2.6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
1.将(＋5)－(＋2)－(－3)＋(－9)写成省略加号和括号的和的形式，正确的是( )
A．－5－2＋3－9 B．5－2－3－9
C．5－2＋3－9 D．(＋5)(＋2)(－3)(－9)
2．式子－4－2－1＋2的正确读法是( )
A．减4减2减1加2 B．负4减2减1加2
C．－4，－2，－1加2 D．4，2，1，2的和
3．下列运算结果错误的是( )
A．(－20)＋3－5－(－7)＝－15 B．9－10＋(－2)－(－8)＋3＝8
C.－－＋＝ D．(－8)－4＋(－6)－(－1)＝－17
4．－15与＋2.4的和减去＋2.7的差是________．
5．规定图形表示运算a－b＋c，图形表示运算x＋z－y－w，则＋＝________(直接写出答案)．
6．②计算：(1)2＋(－8)－(－7)－5; (2)(－40)－(－28)－(－19)＋(－24)．
7．计算：
(1)|－3|＋|－112|－|－10|；
7
(2)－0.21＋(－5.34)－(＋0.15)＋|－10|；
(3)－|－－(－)|＋|(－)＋(－)|.
8.小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出12.5元，取出2元，这时银行现款增加了( )
A．12.25元 B．－12.25元 C．10元 D．－12元
9．某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店．A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处．
(1)请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴，你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？
(2)牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么送货车走的最短路程是多少千米？
10.如图①，一只甲虫在5×5的方格(每一格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B(＋1，＋3)；从C到D记为：C→D(＋1，－2)[其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．
(1)填空：A→C(________，________)；C→B(________，________)．
(2)若甲虫的行走路线为A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程．
(3)若这只甲虫去Q处的行走路线依次为A→M(＋2，＋2)，M→N(＋2，－1)，N→P(－2，＋3)，P→Q(－1，－2)，请依次在图②上标出点M，N，P，Q的位置．
7
第1课时 有理数的加减混合运算
1．C 2.B
3．C
4．－15.3 5．0
6．解：(1)原式＝2－8＋7－5＝9－13＝－4.
(2)(－40)－(－28)－(－19)＋(－24)
＝－40＋28＋19－24
＝－(40＋24)＋(28＋19)
＝－64＋47
＝－17.
7．解：(1)原式＝3＋112－10＝105.
(2)原式＝－5.55－(＋0.15)＋10
＝－5.7＋10
＝4.5.
(3)原式＝－|－|＋|－|＝－＋＝.
8．C
9．解：(1)能．如图所示：
(2)依题意得最短路程为2－(－3)＋2＝7(千米)．
答：送货车走的最短路程是7千米．
10．解：(1)＋3 ＋4 －2 －1
(2)甲虫走过的路程为1＋3＋2＋1＋1＋2＋2＋4＝16.
(3)如图所示：
7
第2课时 利用运算律进行有理数的加减混合运算
1.下列交换加数位置的变形中，正确的是( )
A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5 B．1－2＋3－4＝2－1＋4－3
C．4－7－5＋8＝4－5＋8－7 D．－3＋4－1－2＝2＋4－3－1
2．用简便方法计算：
(1)(－3)＋(＋8)－(－5)；
(2)(－)＋(＋)＋(＋)＋(－1)；
(3)(－3)－(－)＋(－0.5)＋3；
7
(4)(＋3)＋(－2)－(－5)－(＋)；
(5)(－0.25)＋(－3)－－(－3)；
(6)(＋)＋(＋17)＋(－1)－(＋7)－(－2)＋(－)．
3．王明同学记录了他所在的城市5月2日至5月6日每天最高气温的变化情况，且5月1日的最高气温为25 ℃，则气温最高的是( )
时间
2日
3日
4日
5日
6日
每天最高气温的变化
(与前一天比较)
升2 ℃
降3 ℃
升6 ℃
降5 ℃
降4 ℃
A．5月2日 B．5月3日 C．5月4日 D．5月6日
方法点拨
③仔细读题，把生活中的实际问题转化为数学问题来解决．
4．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(如A－C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是( )
A－C
C－D
E－D
F－E
G－F
B－G
90 m
80 m
－60 m
50 m
－70 m
40 m
A.210 m B．130 m C．390 m D．－210 m
5.问题：能否将1，2，3，4，…，10这10个数分成两组，使它们的差为5.
解：1＋2＋3＋…＋10＝55，要使差为5，需将这10个数分成两组，一组的和为30，另一组的和为25，然后把它们相减．
下面给出一种分法，例如：(6＋7＋8＋9)－(1＋2＋3＋4＋5＋10)＝5.
应用：在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数前面任意添上“＋”号或“－”
7
号，
(1)能否使它们的和等于－7?
(2)能否使它们的和等于－2？若能，给出一种分法；若不能，请说明理由．
7
第2课时 利用运算律进行有理数的加减混合运算
1．C
2．解：(1)原式＝－3＋5＋8＝2＋8＝11.
(2)原式＝＋＝－2＋1＝－1.
(3)原式＝＋＝－4＋4＝0.
(4)原式＝－＝9－3＝6.
(5)原式＝＋(3－3)＝－2.
(6)原式＝＋＋＝0＋10＋1＝11.
3．C
4．A
5．解：(1)能．分法不唯一，如下：
1－2＋3－4＋5－6＋7－9＋8－10＝－7.
(2)不能．因为1＋2＋3＋…＋10＝55是一个奇数，所以无论怎样分，结果不可为偶数．
7
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