9 有理数的乘方
第1课时 有理数的乘方
1．(－6)2读作____________________，它表示____________________；
－52读作____________________，它表示____________________．
2．在中，底数是________，指数是________；
在中，底数是________，指数是________．
3．②××…×,\s\do4(10个))，用幂的形式表示为________．
4．下列式子中表示“n的3次方”的是( )
A．n3 B．3n C．3n D．n＋3
5.1米长的彩带，第1次剪去，第二次剪去剩下的，如此剪下去，剪7次后剩下的彩带长(不计损耗)为( )
A．()6米 B．()7米 C．()6米 D．()7米
6．计算(－3)3的结果等于( )
A．9 B．－9 C．27 D．－27
7．下列各对数中，数值相等的是( )
A．－27与(－2)7 B．－32与(－3)2
C.与()2 D．－(－3)2与(－2)3
8.如图1，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方最大( )
图1
A．P B．R C．Q D．T
4
9.计算(－)2018×()2018的结果为( )
A．－1 B．1 C．0 D．2018
10．若a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，则下列大小关系中正确的是( )
A．a＞b＞c B．b＞c＞a
C．b＞a＞c D．c＞a＞b
11．计算：
(1)(－5)3； (2)(－)2； (3)(－1)4；
(4)(－6)÷(－)2； (5)－()2.
12．若x，y为有理数，且(5－x)4＋|y＋5|＝0，则的值为( )
A．1 B．－1 C．2 D．－2
13．若(a－1)2＋(b＋1)2＝0，则a2019＋b2018的值为( )
A．2 B．1 C．0 D．－1
14．若(x＋3)2与|y－2|互为相反数．求xy的值为________．
15． 平方等于的数是________．
16．一个数的平方等于它本身，则这个数是________；一个数的三次方等于它本身，则这个数是________．
17．你能比较20182019与20192018的大小吗？
为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nn＋1与(n＋1)n的大小(n是正整数)，然后我们从分析n＝1，n＝2，n＝3，…中发现规律，经归纳、猜想得出结论．
(1)通过计算，比较下列各组中两数的大小：(在横线上填写“＞”“＝”或“＜”)
①12________21；②23________32；③34______43；④45________54；
⑤56________65.
(2)从第(1)题的结果中，经过归纳，猜想出nn＋1与(n＋1)n的大小关系；
(3)根据以上归纳、猜想得到的一般结论，试比较20182019与20192018的大小．
4
4
1．－6的平方(－6的二次方) 2个－6相乘
负的5的平方(或负的5的二次方) 2个5相乘的相反数
2. 3 － 4 3.(－)10
4．A
5．D
6．D 7．A 8．D
9．B .
10．C
11．(1)－125 (2) (3) (4)－54 (5)
12．A 13．A
14．9
15．±
16．0，1 0，±1
17．解：(1)①＜ ②＜ ③＞ ④＞ ⑤＞
(2)当n＝1或n＝2时，nn＋1＜(n＋1)n；
当n为大于或等于3的整数时，nn＋1＞(n＋1)n.
(3)20182019＞20192018.
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