第3课时 多项式与多项式相乘
[学生用书P77]
1．下列各式中：
① (a－2b)(3a＋b)＝3a2－5ab－2b2；
②(2x＋1)(2x－1)＝4x2－x－1；
③(x－y)(x＋y)＝x2－y2；
④(x＋2)(3x＋6)＝3x2＋6x＋12.
其中正确的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．[2015·佛山]若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝( )
A．1 B．－2 C．－1 D．2
3．计算：
(1)(x－1)(x＋1)＝_ __；
(2)(x－3)(x＋2)＝_ _；
(3)(3x＋y)(x－2y)＝__ __；
(4)(2a－5b)(a＋5b)＝__ __．
4．一幅宣传画的长为a cm，宽为b cm，把它贴在一块长方形木板上，四周刚好留出2 cm宽的边框，则这块木板的面积是__ __cm2.
5．计算：
(1)(x－1)(x＋3)；
(2)(x＋1)·x·(x－1)；
(3)(x－y)(x2＋xy＋y2)．
4
6．[2016·睢宁月考]先化简，再求值：(x－1)(2x＋1)－2(x－5)(x＋2)，其中x＝－2.
7．已知a＋b＝3，ab＝2，则(a－2)(b－2)＝__ __．
8．[2016·天水期中]若(x2＋nx＋3)(x2－3x＋m)的展开式中不含x2和x3项，求m，n的值．
4
9．如图14-1-5，有一张长为10 cm，宽为 6 cm 的长方形纸片，在4个角剪去4个边长为x cm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方形盒子，试求盒子的体积．
图14-1-5
10．[2015·鄄城期中]先阅读后作答：
根据几何图形的面积关系可以说明整式的乘法．例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2可以用图14-1-6(1)的面积关系来说明．
(1) (2)
图14-1-6
(1)根据图14-1-6(2)写出一个等式；
(2)已知(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
4
参考答案
【知识管理】
每一项 相加 am＋an＋bm＋bn
【归类探究】
例1 (1)3x2＋8x＋4 (2)－4y2＋21y－5 (3)x3＋8
例2 (1)m(m＋x)＝(m2＋mx) cm2
(2)(3mx＋3x2) cm2
例3 (1)m＝－1，n＝2 (2)－9
【当堂测评】
1．B 2.D
3．(1)2x3－5x2＋4x－10 (2)a2＋a－6
(3)20x2＋9x－18 (4)1－4a2 (5)6a2－5ab＋b2
【分层作业】
1．C 2.C
3．(1)x2－1 (2)x2－x－6 (3)3x2－5xy－2y2
(4)2a2＋5ab－25b2
4．(ab＋4a＋4b＋16)
5．(1)x2＋2x－3 (2)x3－x (3)x3－y3
6．5x＋19 9 7.0 8.m＝6，n＝3
9．(4x3－32x2＋60x) cm3
10．(1)(a＋2b)(2a＋b)＝2a2＋5ab＋2b2 (2)略
4
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