第2课时 乘法公式的综合运用
[学生用书P85]
1．(x＋y＋z)2＝( )2＋2y( )＋y2，两个括号内应填( )
A．x＋y B．y＋z
C．x＋z D．x＋y＋z
2．为了应用平方差公式计算(2x＋y＋z)(y－2x－z)，下列变形正确的是( )
A．[2x－(y＋z)]2
B．[2x＋(y＋z)][2x－(y＋z)]
C．[y＋(2x＋z)][y－(2x＋z)]
D．[z＋(2x＋y)][z－(2x＋y)]
3．整式A与m2－2mn＋n2的和是(m＋n)2，则A＝__ _．
4．[2016·荆州]将二次三项式x2＋4x＋5化成(x＋p)2＋q的形式应为__ __．
5．利用乘法公式计算：
(1)(2x－3y)2－(y＋3x)(3x－y)；
(2)(x＋y)(x2＋y2)(x－y)(x4＋y4)；
(3)(a－2b＋3)(a＋2b－3)；
(4)[(x－y)2＋(x＋y)2](x2－y2)；
(5)(m－n－3)2.
4
6．[2016·衡阳]先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝.
7．先化简(2x－1)2－(3x＋1)(3x－1)＋5x(x－1)，再任选一个你喜欢的数代替x，求原代数式的值．
8．[2015·滨海一模]已知x2＋4x－1＝0，求代数式(2x＋1)2－(x＋2)(x－2)－x(x－4)的值．
9．[2016·广安]我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．如图14-2-3，杨辉三角给出了(a＋b)n(n＝1，2，3，4，…)的展开式的系数规律(按展开式中a的次数由大到小的顺序)．
4
图14-2-3
请依据上述规律，写出的展开式中含x2 014项的系数是__ __．
参考答案
【知识管理】
不变符号 改变符号 b＋c b＋c
【归类探究】
例1 (1)(5a3b－2ab)－(－3ab3＋2b2) (2)5a3b－(2ab－3ab3＋2b2) (3)(5a3b＋3ab3)－(2ab＋2b2)
例2 (1)a2＋2ab＋b2－c2 (2)x2－2x＋1－9y2
(3)9x2－12xy＋4y2＋x－y＋
例3 (x2＋y2)2 25
【当堂测评】
1．A 2.B 3.B
4．(1)3y－4z (2)3y－4z (3)3y＋4z (4)－3y－4z
【分层作业】
1．C 2.C 3.4mn 4.(x＋2)2＋1
5．(1)－5x2－12xy＋10y2 (2)x8－y8 (3)a2－4b2＋12b－9 (4)2x4－2y4 (5)m2＋n2＋9－2mn－6m＋6n
6．2a2＋2ab 1
4
7．－9x＋2 2(答案不唯一)
8．7
9．－4 032
4
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