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山东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编
平面向量
一、选择题
1、（德州市2016届高三上学期期末）已知向量，，则向量的模的最小值是
A．3 B．3 C． D．2
2、（菏泽市2016届高三上学期期末）若向量，与的夹角为，则等于（ ）
A. B. C. D.
3、（济南市2016届高三上学期期末）已知向量的夹角为，且取得最小值时，实数x的值为
A.2 B. C.1 D.
4、（胶州市2016届高三上学期期末）在内随机取一点P，使，则在的条件下的概率
A. B. C. D.
5、（莱芜市2016届高三上学期期末）已知向量的夹角为120°，且，那么的值为
A. B. C.0 D.4
6、（临沂市2016届高三上学期期末）已知，则向量的夹角为
A. B. C. D.
7、（青岛市2016届高三上学期期末）平面向量的夹角为
A. B.0 C. D.2
8、（威海市2016届高三上学期期末）已知直线与圆
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的交点为A、B，点C是圆M上一动点，设点，则的最大值为
A.7 B.8 C.10 D.12
9、（潍坊市2016届高三上学期期末）已知平面向量
A. B. C. D.7
10、（烟台市2016届高三上学期期末）已知和点M满足，若成立，则实数的值为
A.2 B.3 C.4 D.5
11、（枣庄市2016届高三上学期期末）已知，若对，则的形状为（ ）
A．必为锐角三角形 B．必为直角三角形
C．必为钝角三角形 D．答案不确定
参考答案
1、C 2、A 3、C 4、C 5、A
6、A 7、D 8、C 9、B 10、B
11、C
二、填空题
1、（滨州市2016届高三上学期期末）在平行四边形ABCD中，已知AB＝4，AD＝3，，点E，F分别在边AD，BC上，且，则的值为
2、（济宁市2016届高三上学期期末）定义是向量的“向量积”，它的长度，其中为向量的夹角.若向量 ▲ .
3、（烟台市2016届高三上学期期末）已知抛物线的焦点为F，P是抛物线的准线上的一点，Q是直线PF与抛物线的一个交点，若，则直线PF的方程为
参考答案
1、18 2、2
3、
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三、解答题
1、（德州市2016届高三上学期期末）设向量a，b，。
(I)若|a|=|b|，求x的值；
(II)设函数=a·b，将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的最大值及此时相应x值．
2、（济南市2016届高三上学期期末）已知向量，设
（I）求函数的解+析+式及单调增区间；
（II）在中，分别为内角A,B,C的对边，且，求的面积.
3、（泰安市2016届高三上学期期末）的内角所对的边，且
（I）求角A
（II）若，求a的最小值。
参考答案
1、
2、解：（Ⅰ）
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= ………… 3分
由 可得………… 5分
所以函数的单调递增区间为[],………… 6分
（Ⅱ）
………… 9分
由可得………… 10分
………… 12分
3、
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