2018届高三数学（理人教版）二轮复习高考大题专攻练： 2 Word版含解析.doc

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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费温馨提示：‎ ‎ 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。‎ 高考大题专攻练 ‎ ‎2.三角函数与解三角形(B组)‎ 大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！[来源:Zxxk.Com]‎ ‎1.在△ABC中，B=，点D在边AB上，BD=1，且DA=DC.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎(1)若△BCD的面积为，求CD.‎ ‎(2)若AC=，求∠DCA.‎ ‎【解题导引】(1)根据面积公式结合余弦定理可求解.[来源:学科网]‎ ‎(2)分别在△ADC和△BDC中用正弦定理，结合角的范围可求解.‎ ‎【解析】(1)因为△BCD的面积为，所以BC·BD·sinB=，又B=，BD=1，所以BC=4.在△BCD中，由余弦定理得CD2=BC2+BD2-2BC·BD·cosB，即CD2=16+1-2×4×1×=13，解得CD=.‎ ‎(2)在△ADC中，DA=DC，可设∠A=∠DCA=θ，则∠ADC=π-2θ，又AC=，由正弦定理，有=，所以CD=.在△BDC中，∠BDC=2θ，∠BCD=-2θ，由正弦定理得，=‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，代入化简可得cosθ=sin，于是sin=sin，因为0

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