2018届高三数学（理人教版）二轮复习高考大题专攻练： 10 Word版含解析.doc

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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费温馨提示：‎ ‎ 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。‎ 高考大题专攻练 ‎10.解析几何(B组)‎ 大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！‎ ‎1.已知椭圆E：+=1(a>b>0)的离心率为，其右焦点为F(1，0).‎ ‎(1)求椭圆E的方程.‎ ‎(2)若P，Q，M，N四点都在椭圆E上，已知与共线，与共线，且·=0，求四边形PMQN的面积的最小值和最大值.‎ ‎【解析】(1)由椭圆的离心率公式可知：e==，由c=1，则a=，b2=a2-c2=1，‎ 故椭圆方程为+y2=1.‎ ‎(2)由条件知MN和PQ是椭圆的两条弦，相交于焦点F(1，0)，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费且PQ⊥MN，设直线PQ的斜率为k(k≠0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，‎ 则PQ的方程为y=k(x-1)，‎ 联立整理得：(1+2k2)x2-4k2x+2k2-2=0，‎ x1+x2=，x1x2=，‎ 则|PQ|=·，‎ 于是|PQ|=，‎ 同理：|MN|==.‎ 则S=|PQ||MN|=，令t=k2+，t≥2，‎ S=|PQ||MN|==2，‎ 当k=±1时，t=2，S=，且S是以t为自变量的增函数，‎ 当k=±1时，四边形PMQN的面积取最小值.‎ 当直线PQ的斜率为0或不存在时，四边形PMQN的面积为2.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费综上：四边形PMQN的面积的最小值和最大值分别为和2.‎ ‎2.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆Ω：+=1(a>b>0)的离心率为，直线l：y=2上的点和椭圆Ω上的点的距离的最小值为1.　世纪金榜导学号92494446‎ ‎(1)求椭圆Ω的方程.‎ ‎(2)已知椭圆Ω的上顶点为A，点B，C是Ω上的不同于A的两点，且点B，C关于原点对称，直线AB，AC分别交直线l于点E，F.记直线AC与AB的斜率分别为k1，k2.‎ ‎①求证：k1·k2为定值；‎ ‎②求△CEF的面积的最小值.‎ ‎【解题导引】(1)由题知b=1，由=，b=1联立求解即可得出.‎ ‎(2)①方法一：直线AC的方程为y=k1x+1，与椭圆方程联立可得坐标，即可得出.‎ 方法二：设B(x0，y0)(y0>0)，则+‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=1，因为点B，C关于原点对称，则C(-x0，-y0)，利用斜率计算公式即可得出.‎ ‎②直线AC的方程为y=k1x+1，直线AB的方程为y=k2x+1，不妨设k1>0，则k20)，则+‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=1，因为点B，C关于原点对称，则C(-x0，-y0)，所以k1k2=·===-.‎ ‎②直线AC的方程为y=k1x+1，直线AB的方程为y=k2x+1，不妨设k1>0，则k2

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